UFRGS 2018 — questão 1 de Física

Gabarito ACinemática — queda livre e lançamento horizontal (posição vertical × tempo)Concurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 1 de Física do UFRGS 2018

Enunciado em texto

Dois objetos de massas m1m_1 e m2m_2 (=2m1=2m_1) encontram-se na borda de uma mesa de altura h em relação ao solo, conforme representa a figura abaixo.

[Figura: uma mesa de altura h. Na borda do tampo estão o objeto 1 e, junto à quina, o objeto 2, com uma seta horizontal V0\mathbf{V_0} apontando para fora da mesa.]

O objeto 1 é lentamente deslocado até começar a cair verticalmente. No instante em que o objeto 1 começa a cair, o objeto 2 é lançado horizontalmente com velocidade V0\mathbf{V_0}. A resistência do ar é desprezível.

Assinale a alternativa que melhor representa os gráficos de posição vertical dos objetos 1 e 2, em função do tempo. Nos gráficos, tq1t^{1}_{q} representa o tempo de queda do objeto 1. Em cada alternativa, o gráfico da esquerda representa o objeto 1 e o da direita representa o objeto 2.

(A) [Gráficos: objeto 1 — curva que parte de h com tangente horizontal e desce cada vez mais inclinada (arco de parábola) até zero em tq1t^{1}_{q}; objeto 2 — curva idêntica, também chegando a zero em tq1t^{1}_{q}.]

(B) [Gráficos: objeto 1 — reta descendo de h até zero em tq1t^{1}_{q}; objeto 2 — arco de parábola de h até zero em tq1t^{1}_{q}.]

(C) [Gráficos: objeto 1 — arco de parábola de h até zero em tq1t^{1}_{q}; objeto 2 — arco de parábola mais fechado, de h até zero em tq1/2t^{1}_{q}/2.]

(D) [Gráficos: objeto 1 — reta descendo de h até zero em tq1t^{1}_{q}; objeto 2 — arco de parábola que desce devagar e só chega a zero em 2tq12t^{1}_{q} (tq1t^{1}_{q} marcado no meio do eixo).]

(E) [Gráficos: objeto 1 e objeto 2 — retas descendo de h até zero em tq1t^{1}_{q}.]

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2018, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: como a altura de cada objeto varia com o tempo, um caindo em pé e o outro lançado na horizontal.

Passo 1 — separar os movimentos. No lançamento horizontal, a velocidade inicial V0V_0 é toda horizontal. Na vertical, o objeto 2 parte do repouso, exatamente como o objeto 1. Os dois movimentos (horizontal e vertical) são independentes: o horizontal não atrasa nem adianta a queda.

Passo 2 — a posição vertical. Para os dois objetos, com aceleração g para baixo e velocidade vertical inicial zero:

y(t)=h−g t22y(t) = h - \frac{g\,t^2}{2}

É uma parábola: começa com tangente horizontal (velocidade vertical nula) e vai ficando cada vez mais inclinada (a velocidade cresce).

Passo 3 — o tempo de queda. Fazendo y=0y = 0:

tq=2hgt_q = \sqrt{\frac{2h}{g}}

Não depende da massa nem de V0V_0. Os dois chegam ao chão juntos, em tq1t^{1}_{q}. Os dois gráficos são o mesmo arco de parábola: alternativa A.

Por que não as outras: retas (B, D e E) seriam velocidade vertical constante, o que não acontece em queda livre; (C) e (D) mudam o tempo de queda do objeto 2, como se a massa dobrada ou a velocidade horizontal interferissem na queda.

⚠️ A armadilha: achar que o objeto mais pesado cai mais rápido (alternativa C) ou que o lançado “plana” e demora mais (alternativa D). Sem resistência do ar, nem a massa nem a velocidade horizontal mudam a queda.

A ideia em uma frase: no lançamento horizontal, a vertical é uma queda livre pura: quem é lançado e quem é solto da mesma altura chegam juntos ao chão.

Resposta: alternativa A (as duas posições verticais são parábolas iguais, terminando em tq1t^{1}_{q}).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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