UFRGS 2018 — questão 19 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: as duas condições para a reflexão total.

Passo 1 — de onde para onde. Pela lei de Snell:

$$n_1\,\text{sen}\,\theta_1 = n_2\,\text{sen}\,\theta_2$$

Se a luz vai para um meio menos refringente ($n_1 > n_2$), ela se afasta da normal: $\theta_2 > \theta_1$. Aumentando $\theta_1$, chega uma hora em que $\theta_2$ alcança 90°. Se fosse $n_1 \le n_2$, $\theta_2$ seria sempre menor ou igual a $\theta_1$, e sempre haveria raio refratado.

Passo 2 — o ângulo limite. Fazendo $\theta_2 = 90°$ ($\text{sen}\,90° = 1$):

$$\text{sen}\,L = \frac{n_2}{n_1}$$

Para ângulos de incidência maiores que L, a lei de Snell pediria $\text{sen}\,\theta_2 > 1$, o que é impossível: não há refração, e toda a luz é refletida. Então a condição é $\text{sen}\,\theta_1 > n_2/n_1$.

⚠️ A armadilha: a alternativa D, com o sinal trocado. Ângulo de incidência menor que o limite é justamente o caso em que a luz ainda passa para o outro meio.

A ideia em uma frase: reflexão total só acontece indo do meio mais refringente para o menos refringente, com ângulo de incidência acima do limite (sen L = n₂/n₁).

Resposta: alternativa E ($n_1 > n_2$ e $\text{sen}\,\theta_1 > n_2/n_1$).