UFRGS 2018 — questão 10 de Física

Gabarito BHidrostática — empuxo, volume e densidade (peso aparente no dinamômetro)Concurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 10 de Física do UFRGS 2018

Enunciado em texto

A figura I representa um corpo metálico maciço, suspenso no ar por um dinamômetro, que registra o valor 16 N.

A figura II representa o mesmo corpo totalmente submerso na água, e o dinamômetro registra 14 N.

[Figuras: na Figura I, um bloco preso a um dinamômetro de mola, no ar, com leitura 16N. Na Figura II, o mesmo bloco preso ao dinamômetro, totalmente mergulhado num recipiente com água, com leitura 14N.]

Desprezando o empuxo do ar e considerando a densidade da água ρa=1,0×103 kg/m3\rho_a = 1{,}0 \times 10^3\ \text{kg/m}^3 e a aceleração da gravidade g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2, o volume e a densidade do corpo são, respectivamente,

(A) 2,0×10−4 m32{,}0 \times 10^{-4}\ \text{m}^3 e 10,0×103 kg/m310{,}0 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^3.

(B) 2,0×10−4 m32{,}0 \times 10^{-4}\ \text{m}^3 e 8,0×103 kg/m38{,}0 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^3.

(C) 2,0×10−4 m32{,}0 \times 10^{-4}\ \text{m}^3 e 7,0×103 kg/m37{,}0 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^3.

(D) 1,5×10−3 m31{,}5 \times 10^{-3}\ \text{m}^3 e 8,0×103 kg/m38{,}0 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^3.

(E) 1,5×10−3 m31{,}5 \times 10^{-3}\ \text{m}^3 e 7,0×103 kg/m37{,}0 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^3.

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2018, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o volume e a densidade do corpo, a partir das duas leituras do dinamômetro.

Passo 1 — o empuxo. No ar, o dinamômetro mede o peso: 16 N. Na água, mede menos porque a água empurra o corpo para cima. A diferença é o empuxo:

E=16−14=2 NE = 16 - 14 = 2\ \text{N}

Passo 2 — o volume. Pelo princípio de Arquimedes, o empuxo é o peso da água deslocada. Com o corpo todo submerso, o volume deslocado é o volume do corpo:

E=ρa Vg  ⇒  V=21000×10E = \rho_a\, V g \;\Rightarrow\; V = \frac{2}{1000 \times 10}

V=2,0×10−4 m3V = 2{,}0 \times 10^{-4}\ \text{m}^3

Passo 3 — a massa e a densidade. Do peso, m=P/g=16/10=1,6m = P/g = 16/10 = 1{,}6 kg. Então:

ρ=mV=1,62,0×10−4\rho = \frac{m}{V} = \frac{1{,}6}{2{,}0 \times 10^{-4}}

ρ=8,0×103 kg/m3\rho = 8{,}0 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^3

Atalho: a razão entre o peso e o empuxo é a razão entre as densidades: ρ/ρa=16/2=8\rho/\rho_a = 16/2 = 8, logo ρ=8,0×103\rho = 8{,}0 \times 10^3 kg/m³.

⚠️ A armadilha: usar a leitura dentro da água (14 N) como se fosse o peso: dá massa 1,4 kg e densidade 7,0×1037{,}0 \times 10^3 kg/m³ (alternativa C). O peso de verdade é o medido no ar.

A ideia em uma frase: a perda de peso aparente na água é o empuxo, que dá o volume; o peso no ar dá a massa; densidade é massa sobre volume.

Resposta: alternativa B (2,0×10−42{,}0 \times 10^{-4} m³ e 8,0×1038{,}0 \times 10^{3} kg/m³).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UFRGS 2018

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UFRGS 2018 →

Mais questões de Hidrostática, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →