UFRGS 2013 — questão 8 de Física

Gabarito DDinâmica — colisão elástica entre massas iguais e impulso (ação e reação)Concurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 8 de Física do UFRGS 2013

Enunciado em texto

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem.

Dois blocos, 1 e 2, de massas iguais, movem-se com velocidades constantes de módulos V1i>V2iV_{1i} > V_{2i}, seguindo a mesma direção orientada sobre uma superfície horizontal sem atrito. Em certo momento, o bloco 1 colide com o bloco 2. A figura representa dois instantâneos desse movimento, tomados antes (X) e depois (Y) de o bloco 1 colidir com o bloco 2. A colisão ocorrida entre os instantes representados é tal que as velocidades finais dos blocos 1 e 2 são, respectivamente, V1f=V2i\mathbf{V_{1f} = V_{2i}} e V2f=V1i\mathbf{V_{2f} = V_{1i}}.

[Figura: em X, os blocos 1 (à esquerda) e 2 (à direita) sobre uma superfície horizontal, com setas para a direita indicando V1iV_{1i} e V2iV_{2i}. Em Y, os mesmos blocos, com setas para a direita indicando V1fV_{1f} e V2fV_{2f}.]

Com base nessa situação, podemos afirmar corretamente que a colisão foi ........ e que o módulo do impulso sobre o bloco 2 foi ........ que o módulo do impulso sobre o bloco 1.

(A) inelástica – o mesmo

(B) inelástica – maior

(C) perfeitamente elástica – maior

(D) perfeitamente elástica – o mesmo

(E) perfeitamente elástica – menor

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2013, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o tipo de colisão e a comparação entre os impulsos que cada bloco recebeu.

Passo 1 — a energia cinética. Os blocos simplesmente trocaram de velocidade. Com massas iguais, a energia cinética total antes e depois é a mesma:

antes: mV1i22+mV2i22\text{antes: } \frac{m V_{1i}^2}{2} + \frac{m V_{2i}^2}{2}

depois: mV2i22+mV1i22\text{depois: } \frac{m V_{2i}^2}{2} + \frac{m V_{1i}^2}{2}

Energia cinética conservada: a colisão foi perfeitamente elástica. (A quantidade de movimento também se conserva, como em toda colisão sem forças externas horizontais.)

Passo 2 — os impulsos. Durante o choque, o bloco 1 empurra o 2 e o 2 empurra o 1 com forças de mesma intensidade e sentidos opostos (ação e reação), durante o mesmo tempo. Então os impulsos têm o mesmo módulo. Conferindo pela variação da quantidade de movimento:

I2=m(V1i−V2i)I_2 = m(V_{1i} - V_{2i})

I1=m(V2i−V1i)=−I2I_1 = m(V_{2i} - V_{1i}) = -I_2

⚠️ A armadilha: achar que o bloco 2, que ganhou velocidade, recebeu um impulso maior (alternativa C). O que um ganha de quantidade de movimento é exatamente o que o outro perde.

A ideia em uma frase: massas iguais que trocam de velocidade caracterizam a colisão elástica, e pela 3ª lei os impulsos trocados têm sempre o mesmo módulo.

Resposta: alternativa D (perfeitamente elástica; o mesmo).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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