UFRGS 2013 — questão 4 de Física

Gabarito ACinemática — transmissão de movimento circular (bicicleta)Concurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 4 de Física do UFRGS 2013

Enunciado em texto

A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional.

[Figura: a roda traseira R, grande, com a catraca B, pequena, no mesmo eixo, no centro de R. À direita, a coroa A, maior que B e menor que R, com os pedais. A correia P liga a coroa A à catraca B. Setas curvas indicam as rotações ωR\omega_R, ωB\omega_B e ωA\omega_A, todas no mesmo sentido.]

Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando.

Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωA\omega_A, ωB\omega_B e ωR\omega_R, são tais que

(A) ωA<ωB=ωR\omega_A < \omega_B = \omega_R.

(B) ωA=ωB<ωR\omega_A = \omega_B < \omega_R.

(C) ωA=ωB=ωR\omega_A = \omega_B = \omega_R.

(D) ωA<ωB<ωR\omega_A < \omega_B < \omega_R.

(E) ωA>ωB=ωR\omega_A > \omega_B = \omega_R.

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2013, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar as velocidades angulares da coroa, da catraca e da roda.

Passo 1 — B e R: mesmo eixo. A catraca está presa ao eixo da roda traseira e gira junto com ela. Peças que giram juntas no mesmo eixo dão a mesma volta no mesmo tempo:

ωB=ωR\omega_B = \omega_R

Passo 2 — A e B: ligadas pela correia. A correia não escorrega, então todos os seus pontos andam com a mesma velocidade linear, e essa é a velocidade da borda de A e da borda de B:

ωA rA=ωB rB\omega_A\, r_A = \omega_B\, r_B

Como a coroa é maior que a catraca (rA>rBr_A > r_B), ela gira mais devagar: ωA<ωB\omega_A < \omega_B.

Juntando: ωA<ωB=ωR\omega_A < \omega_B = \omega_R.

⚠️ As armadilhas: achar que a correia iguala as velocidades angulares (alternativas B ou C) — ela iguala a velocidade linear das bordas; ou achar que a roda, por ser grande, gira mais devagar que a catraca. No mesmo eixo, o tamanho não importa: o ângulo varrido é o mesmo.

A ideia em uma frase: mesmo eixo, mesma velocidade angular; mesma correia, mesma velocidade linear — e aí a polia menor gira mais rápido.

Resposta: alternativa A (ωA<ωB=ωR\omega_A < \omega_B = \omega_R).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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