UFRGS 2013 — questão 4 de Física

Enunciado em texto
A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional.
[Figura: a roda traseira R, grande, com a catraca B, pequena, no mesmo eixo, no centro de R. À direita, a coroa A, maior que B e menor que R, com os pedais. A correia P liga a coroa A à catraca B. Setas curvas indicam as rotações , e , todas no mesmo sentido.]
Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando.
Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, , e , são tais que
(A) .
(B) .
(C) .
(D) .
(E) .
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2013, Física — UFRGS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar as velocidades angulares da coroa, da catraca e da roda.
Passo 1 — B e R: mesmo eixo. A catraca está presa ao eixo da roda traseira e gira junto com ela. Peças que giram juntas no mesmo eixo dão a mesma volta no mesmo tempo:
Passo 2 — A e B: ligadas pela correia. A correia não escorrega, então todos os seus pontos andam com a mesma velocidade linear, e essa é a velocidade da borda de A e da borda de B:
Como a coroa é maior que a catraca (), ela gira mais devagar: .
Juntando: .
⚠️ As armadilhas: achar que a correia iguala as velocidades angulares (alternativas B ou C) — ela iguala a velocidade linear das bordas; ou achar que a roda, por ser grande, gira mais devagar que a catraca. No mesmo eixo, o tamanho não importa: o ângulo varrido é o mesmo.
A ideia em uma frase: mesmo eixo, mesma velocidade angular; mesma correia, mesma velocidade linear — e aí a polia menor gira mais rápido.
Resposta: alternativa A ().
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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