UFRGS 2013 — questão 12 de Física
Enunciado em texto
Um projeto propõe a construção de três máquinas térmicas, M₁, M₂ e M₃, que devem operar entre as temperaturas de 250 K e 500 K, ou seja, que tenham rendimento ideal igual a 50%. Em cada ciclo de funcionamento, o calor absorvido por todas é o mesmo: Q = 20 kJ, mas espera-se que cada uma delas realize o trabalho W mostrado na tabela abaixo.
| Máquina | W |
|---|---|
| M₁ | 20 kJ |
| M₂ | 12 kJ |
| M₃ | 8 kJ |
De acordo com a segunda lei da termodinâmica, verifica-se que somente é possível a construção da(s) máquina(s)
(A) M₁.
(B) M₂.
(C) M₃.
(D) M₁ e M₂.
(E) M₂ e M₃.
(Enunciado: Concurso Vestibular UFRGS 2013, Física — UFRGS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).
Resolução comentada
O que a questão pede: quais máquinas não violam a 2ª lei, isto é, não superam o rendimento de Carnot.
Passo 1 — o limite. Nenhuma máquina térmica operando entre duas temperaturas tem rendimento maior que o de Carnot:
Passo 2 — o trabalho máximo por ciclo. Com Q = 20 kJ absorvidos:
Passo 3 — cada máquina:
• M₁: 20 kJ, rendimento de 100% — transformaria todo o calor em trabalho, o que a 2ª lei proíbe;
• M₂: 12 kJ, rendimento de 60% — acima do limite de Carnot, impossível;
• M₃: 8 kJ, rendimento de 40% — abaixo do limite, possível.
⚠️ A armadilha: achar que M₁ só viola a conservação de energia ou que “quanto mais trabalho, melhor”. M₁ não viola a 1ª lei (20 kJ entram, 20 kJ saem como trabalho), mas viola a 2ª: alguma parte do calor tem de ir para a fonte fria.
A ideia em uma frase: o rendimento de Carnot, 1 − T(fria)/T(quente), é o teto: entre 250 K e 500 K, nenhuma máquina tira mais de 10 kJ de trabalho de 20 kJ de calor.
Resposta: alternativa C (apenas M₃).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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