UFRGS 2013 — questão 1 de Física
Enunciado em texto
Instrução: As questões 01 e 02 referem-se ao enunciado abaixo.
Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizontal, com velocidade constante de módulo v.
Em certo momento, o automóvel alcança um longo caminhão. A oportunidade de ultrapassagem surge e o automóvel é acelerado uniformemente até que fique completamente à frente do caminhão. Nesse instante, o motorista “alivia o pé” e o automóvel reduz a velocidade uniformemente até voltar à velocidade inicial v. A figura abaixo apresenta cinco gráficos de distância (d) x tempo (t). Em cada um deles, está assinalado o intervalo de tempo (Δt) em que houve variação de velocidade.
Escolha qual dos gráficos melhor reproduz a situação descrita acima.
(A) [Gráfico d × t: antes de Δt, uma reta pouco inclinada. Dentro de Δt, a curva vai ficando cada vez mais inclinada (encurvada para cima) e depois, sem bico, vai ficando menos inclinada (encurvada para baixo), em forma de S suave, até emendar sem quina na reta final, que tem a mesma inclinação da reta inicial.]
(B) [Gráfico d × t: antes de Δt, uma reta pouco inclinada. No começo de Δt, a curva se encurva suavemente para cima e segue em uma reta bem inclinada até o fim de Δt, onde há uma quina: a inclinação cai bruscamente para a da reta final, igual à inicial.]
(C) [Gráfico d × t: antes de Δt, uma reta pouco inclinada. No início de Δt há uma quina: a inclinação aumenta bruscamente, e a curva segue em uma reta bem inclinada; perto do fim de Δt ela se arredonda e emenda na reta final, com a mesma inclinação da inicial.]
(D) [Gráfico d × t: antes de Δt, uma reta pouco inclinada. Dentro de Δt, uma reta bem inclinada, com quinas no início e no fim de Δt; depois, a reta final, com a mesma inclinação da inicial.]
(E) [Gráfico d × t: antes de Δt, uma reta pouco inclinada. Dentro de Δt, a curva fica mais inclinada, depois menos inclinada, depois mais inclinada de novo (dois “degraus” ondulados), e termina numa quina no fim de Δt, emendando na reta final, com a mesma inclinação da inicial.]
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2013, Física — UFRGS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).
Resolução comentada
O que a questão pede: o gráfico d × t que conta a história da ultrapassagem: velocidade constante, acelera, freia, volta à velocidade constante.
Passo 1 — o que a inclinação diz. No gráfico d × t, a inclinação da curva é a velocidade. Velocidade constante é reta; velocidade aumentando é a curva ficando mais inclinada (concavidade para cima); velocidade diminuindo é a curva ficando menos inclinada (concavidade para baixo).
Passo 2 — traduzir cada trecho:
• antes de Δt: velocidade v constante → reta;
• aceleração uniforme → a inclinação cresce aos poucos → curva encurvada para cima;
• desaceleração uniforme → a inclinação diminui aos poucos → curva encurvada para baixo;
• depois de Δt: de volta à velocidade v → reta com a mesma inclinação da primeira.
Passo 3 — sem quinas. A velocidade de um carro varia de forma contínua: ela não salta de um valor para outro num instante. Por isso a inclinação não pode mudar de repente, e o gráfico não pode ter bico. O único gráfico que sobe em S suave, sem quina nenhuma, é o (A).
Por que não as outras: a (B) tem quina no fim de Δt (a velocidade cairia instantaneamente) e o trecho reto lá dentro seria velocidade constante, sem a frenagem gradual; a (C) tem quina no começo (a velocidade saltaria instantaneamente); a (D) tem quinas nas duas pontas e só um trecho reto, que é velocidade constante, sem aceleração; a (E) acelera, desacelera e acelera de novo, que não é a história contada.
⚠️ A armadilha: a (D). Ela “parece” certa porque mostra o carro mais rápido durante Δt, mas o trecho reto é velocidade constante: as mudanças de velocidade ficariam todas concentradas nas quinas, como se fossem instantâneas. Aceleração uniforme no d × t é parábola, não reta.
A ideia em uma frase: no gráfico d × t a velocidade é a inclinação: acelerar encurva para cima, frear encurva para baixo, e uma velocidade que muda de forma contínua não deixa quinas.
Resposta: alternativa A.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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