UFRGS 2013 — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o índice de refração do bloco, a partir dos ângulos da figura.

Passo 1 — o ângulo de incidência. A lei de Snell usa ângulos medidos a partir da normal (a reta perpendicular à superfície). O raio i faz 30° com a superfície da hipotenusa, então faz 90° − 30° = 60° com a normal:

$$\theta_1 = 60^{\circ}$$

Passo 2 — o ângulo de refração. A hipotenusa está inclinada 30° em relação à horizontal; então a normal a ela está inclinada 30° em relação à vertical. Dentro do bloco o raio segue na vertical: ele faz 30° com a normal.

$$\theta_2 = 30^{\circ}$$

Passo 3 — lei de Snell:

$$n_{\text{ar}}\,\text{sen}\,\theta_1 = n\,\text{sen}\,\theta_2$$

$$1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = n \cdot \frac{1}{2} \;\Rightarrow\; n = \sqrt{3}$$

Passo 4 — a saída pela base. O raio vertical chega à base horizontal perpendicularmente (incidência de 0°) e sai sem desviar, como mostra a figura. Isso confirma a trajetória completa e não muda a conta.

Conferindo: n ≈ 1,73 > 1, coerente com o raio se aproximar da normal ao entrar (60° → 30°).

⚠️ A armadilha: usar os 30° da figura como ângulo de incidência, medido da superfície. Aí a conta dá sen 30°/sen 60° = 1/√3 < 1, o que é impossível aqui: o raio se aproximou da normal, então o bloco tem de ser mais refringente que o ar.

A ideia em uma frase: na lei de Snell, os ângulos são sempre medidos a partir da normal — e a normal à hipotenusa está inclinada do mesmo ângulo que ela.

Resposta: alternativa C ($\sqrt{3}$).