UFRGS 2013 — questão 7 de Física

Gabarito BEnergia — trabalho de uma força constante inclinadaConcurso Vestibular · Física

Enunciado da questão 7 de Física do UFRGS 2013 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Instrução: As questões 06 e 07 referem-se ao enunciado abaixo.

Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.

[Figura: três situações com o mesmo bloco de massa M sobre uma superfície horizontal; sob cada uma, uma marcação indica o mesmo deslocamento d. Em X, a força $\vec{F}$ é aplicada no canto superior esquerdo, apontando para baixo e para a direita, formando o ângulo α com a face superior (horizontal) do bloco. Em Y, $\vec{F}$ é aplicada no canto superior direito, apontando para cima e para a direita, formando o mesmo ângulo α com a horizontal. Em Z, $\vec{F}$ é horizontal, aplicada na face esquerda, apontando para a direita.]

Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo.

O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por uma mesma distância d, é tal que

(A) $W_X = W_Y = W_Z$ .

(B) $W_X = W_Y < W_Z$ .

(D) $W_X > W_Y = W_Z$ .

(E) $W_X < W_Y < W_Z$ .

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2013, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar o trabalho da força F do estudante nas três situações, para o mesmo deslocamento d.

Passo 1 — a fórmula do trabalho. Para uma força constante, só a componente na direção do deslocamento realiza trabalho:

$W = F\,d\,\cos\theta$

em que θ é o ângulo entre a força e o deslocamento (horizontal).

Passo 2 — cada situação:

• X: $W_X = F\,d\cos\alpha$ (a componente vertical, para baixo, não trabalha);

• Y: $W_Y = F\,d\cos\alpha$ (a componente vertical, para cima, também não);

• Z: $W_Z = F\,d$ , pois $\cos 0^{\circ} = 1$ .

Como $\cos\alpha < 1$ : $W_X = W_Y < W_Z$ .

⚠️ A armadilha: misturar o atrito na conta. Em X a normal é maior, então o atrito também é, e o bloco “custa mais” a andar. Mas isso muda o trabalho do atrito e a energia cinética final, não o trabalho da força do estudante, que depende só de F, d e do ângulo. Quem pensa assim marca (C) ou (D).

A ideia em uma frase: trabalho é F·d·cos θ: só a parte da força ao longo do deslocamento conta, e empurrar ou puxar com o mesmo ângulo dá o mesmo trabalho.

Resposta: alternativa B ( $W_X = W_Y < W_Z$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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