UFRGS 2011 — questão 22 de Física

Gabarito EFísica moderna — energia do fóton (E = hc/λ)Concurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 22 de Física do UFRGS 2011

Enunciado em texto

Instrução: As questões 21 e 22 estão relacionadas ao enunciado abaixo.

A nanotecnologia, tão presente nos nossos dias, disseminou o uso do prefixo nano (n) junto a unidades de medida. Assim, comprimentos de onda da luz visível são, modernamente, expressos em nanômetros (nm), sendo 1 nm = 1×10−91 \times 10^{-9} m.

(Considere a velocidade da luz no ar igual a 3×1083 \times 10^{8} m/s.)

Cerca de 60 fótons devem atingir a córnea para que o olho humano perceba um flash de luz, e aproximadamente metade deles são absorvidos ou refletidos pelo meio ocular. Em média, apenas 5 dos fótons restantes são realmente absorvidos pelos fotorreceptores (bastonetes) na retina, sendo os responsáveis pela percepção luminosa.

(Considere a constante de Planck h igual a 6,6×10−346{,}6 \times 10^{-34} J.s.)

Com base nessas informações, é correto afirmar que, em média, a energia absorvida pelos fotorreceptores quando luz verde com comprimento de onda igual a 500 nm atinge o olho humano é igual a

(A) 3,30×10−413{,}30 \times 10^{-41} J.

(B) 3,96×10−333{,}96 \times 10^{-33} J.

(C) 1,98×10−321{,}98 \times 10^{-32} J.

(D) 3,96×10−193{,}96 \times 10^{-19} J.

(E) 1,98×10−181{,}98 \times 10^{-18} J.

(Enunciado: Concurso Vestibular UFRGS 2011, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia total que os fotorreceptores absorvem: a de 5 fótons de luz verde.

Passo 1 — a energia de um fóton. Pela relação de Planck, E=h fE = h\,f, e como f=c/λf = c/\lambda:

E1=h cλE_1 = \frac{h\,c}{\lambda}

E1=6,6×10−34×3×108500×10−9E_1 = \frac{6{,}6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{500 \times 10^{-9}}

E1=1,98×10−255×10−7E_1 = \frac{1{,}98 \times 10^{-25}}{5 \times 10^{-7}}

E1=3,96×10−19 JE_1 = 3{,}96 \times 10^{-19}\ \text{J}

Passo 2 — quantos fótons contam. Dos 60 que chegam à córnea, só 5 são absorvidos pelos bastonetes. Então a energia absorvida por eles é:

E=5×3,96×10−19E = 5 \times 3{,}96 \times 10^{-19}

E=1,98×10−18 JE = 1{,}98 \times 10^{-18}\ \text{J}

⚠️ A armadilha: parar na energia de um fóton, 3,96×10−193{,}96 \times 10^{-19} J, que é a alternativa D. A pergunta é sobre a energia absorvida pelos fotorreceptores, que recebem 5 fótons.

A ideia em uma frase: cada fóton carrega E = hc/λ; a energia absorvida é essa energia vezes o número de fótons que de fato chegam aos bastonetes.

Resposta: alternativa E (1,98×10−181{,}98 \times 10^{-18} J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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