UFRGS 2011 — questão 21 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o comprimento de onda e a frequência da luz depois que ela entra no vidro.

Passo 1 — a frequência não muda. Na refração, a frequência é imposta pela fonte e continua a mesma em qualquer meio. Então basta calculá-la no ar:

$$f = \frac{c}{\lambda_{\text{ar}}} = \frac{3 \times 10^8}{600 \times 10^{-9}}$$

$$f = 5{,}0 \times 10^{14}\ \text{Hz}$$

Passo 2 — a velocidade no vidro:

$$v = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8}{1{,}5} = 2 \times 10^8\ \text{m/s}$$

Passo 3 — o comprimento de onda no vidro. Com a velocidade menor e a mesma frequência, o comprimento de onda diminui na mesma proporção:

$$\lambda_{\text{vidro}} = \frac{v}{f} = \frac{2 \times 10^8}{5 \times 10^{14}}$$

$$\lambda_{\text{vidro}} = 4 \times 10^{-7}\ \text{m} = 400\ \text{nm}$$

Atalho: $\lambda_{\text{vidro}} = \lambda_{\text{ar}}/n = 600/1{,}5 = 400$ nm.

⚠️ As armadilhas: achar que o comprimento de onda não muda (alternativa C); ou calcular a frequência com o comprimento de onda do vidro e a velocidade do ar, $3 \times 10^8 / 400 \times 10^{-9} = 7{,}5 \times 10^{14}$ Hz (alternativa B), como se a frequência mudasse.

A ideia em uma frase: na refração a frequência se mantém; velocidade e comprimento de onda ficam divididos pelo índice de refração.

Resposta: alternativa A (400 nm e $5{,}0 \times 10^{14}$ Hz).