UEM 2014 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 5 de Física
Enunciado em texto
Dois blocos A e B estão próximos às extremidades de uma barra comprida, sendo que o bloco A está próximo da extremidade esquerda e o bloco B está próximo da extremidade direita. A barra está apoiada sobre um pivô de tal forma que o sistema está em equilíbrio estático e os centros de massas dos blocos A e B estão, respectivamente, às distâncias e em relação ao pivô. Considerando que as massas dos blocos A e B são, respectivamente, e , e que a massa da barra é desprezível, assinale o que for correto.
(01) A razão entre as distâncias e é igual a .
(02) O módulo da força normal que o pivô aplica sobre a barra é igual a , em que g é a aceleração gravitacional.
(04) O tipo de equilíbrio em que o sistema se encontra é equilíbrio estático instável.
(08) Se um bloco C for colocado sobre a barra de tal forma que seu centro de massa esteja sobre o ponto em que o pivô toca a barra, o sistema continuará em equilíbrio estático instável.
(16) O torque exercido pelo bloco B sobre a barra, tomando o pivô como referencial, é positivo e de módulo igual a .
(Enunciado: Vestibular UEM 2014 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).
Resolução comentada
O que a questão pede: aplicar as condições de equilíbrio a uma “gangorra” com dois blocos.
Passo 1 — momentos em relação ao pivô. O peso de A tende a girar a barra no sentido anti-horário, o de B no horário. No equilíbrio:
(01) Verdadeira. É o passo 1: o bloco mais pesado fica mais perto do pivô.
(02) Verdadeira. A barra (de massa desprezível) recebe as forças dos dois blocos, para baixo, e a do pivô, para cima. Na vertical, .
(04) Verdadeira. Os blocos ficam acima do ponto de apoio, e então o centro de massa do sistema está acima do pivô. Inclinando um pouco a barra, o centro de massa sai da vertical do apoio para o lado que desceu, e o torque do peso aumenta a inclinação, em vez de desfazê-la: equilíbrio instável (como numa gangorra apoiada num ponto, que tomba para um dos lados ao menor desequilíbrio).
(08) Verdadeira. O peso de C passa pelo pivô: tem braço zero e não altera o equilíbrio dos momentos. Só aumenta a normal. O sistema continua em equilíbrio, e do mesmo tipo (instável).
(16) Falsa. O módulo está certo, , mas o sinal não: na convenção usual (anti-horário positivo), o peso de B, à direita do pivô, gira a barra no sentido horário, e o seu torque é negativo. Positivo é o torque de A, que equilibra o de B.
⚠️ A armadilha: na (01), inverter a proporção e achar que . Mais massa exige braço menor para o mesmo momento.
A ideia em uma frase: na alavanca em equilíbrio, os momentos se anulam: peso vezes braço de um lado igual ao do outro.
Resposta: soma 15 (01 + 02 + 04 + 08).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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