UEM 2014 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 2 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: obter amplitude, ω, período, frequência e a aceleração num ponto do MHS.

Passo 1 — amplitude. O bloco é solto do repouso a 10 cm do equilíbrio: esse é o afastamento máximo, $A = 10$ cm.

Passo 2 — frequência angular, período e frequência:

$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{80}{0{,}2}} = 20\ \text{rad/s}$$

$$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{\pi}{10}\ \text{s}$$

$$f = \frac{1}{T} = \frac{10}{\pi} \approx 3{,}2\ \text{Hz}$$

(01) Falsa. A amplitude é 10 cm (os 20 cm são a distância entre os dois extremos).

(02) Verdadeira. $\omega = 20$ rad/s.

(04) Verdadeira. $T = \pi/10$ s $\approx 0{,}31$ s.

(08) Falsa. No MHS, $|a| = \omega^2 |x|$. Em $x = -0{,}2$ cm $= -0{,}002$ m:

$$|a| = 400 \cdot 0{,}002 = 0{,}8\ \text{m/s}^2$$

(16) Falsa. A frequência é cerca de 3,2 Hz. O 6,28 é $2\pi$; a afirmação confunde frequência com o fator $2\pi$.

⚠️ A armadilha: na (01), tomar o vaivém completo (de −10 cm a +10 cm) como amplitude. Amplitude é a distância do centro a um extremo.

A ideia em uma frase: no massa-mola, ω = √(k/m), T = 2π/ω e a aceleração é ω² vezes a distância ao equilíbrio.

Resposta: soma 06 (02 + 04).