UEM 2014 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 14 de Física
Enunciado em texto
Uma gota de chuva de massa M cai verticalmente de uma altura H partindo do repouso. Considerando que a força de resistência que o ar aplica sobre a gota de chuva em módulo é dada por KV, em que K é uma constante positiva e V é a velocidade da gota; considerando também que a massa da gota de chuva e seu formato não variam e que a aceleração gravitacional g é constante ao longo de todo o deslocamento, assinale o que for correto.
(01) A velocidade máxima que a gota de chuva atinge é dada por .
(02) O gráfico do deslocamento, desde a altura h até a gota tocar o solo, em função do tempo, é dado sempre por uma função quadrática do tempo.
(04) O gráfico da força resultante em função do tempo é linear, pois a força peso não varia e a força de resistência do ar é linear.
(08) O vetor força de resistência que o ar aplica sobre a gota de chuva tem a mesma direção do vetor velocidade da gota de chuva, porém com sentido oposto.
(16) A energia mecânica se conserva ao longo de todo o movimento de queda da gota de chuva.
(Enunciado: Vestibular UEM 2014 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).
Resolução comentada
O que a questão pede: analisar a queda de uma gota com resistência do ar .
Passo 1 — a dinâmica. Com a gota descendo, a resultante é
No início V = 0 e a aceleração é g; à medida que V cresce, a resistência aumenta e a aceleração diminui. A velocidade tende ao valor em que a resultante se anula (velocidade limite):
(01) Verdadeira. A velocidade nunca passa de : é o valor máximo, que a gota atinge (na prática) depois de cair o suficiente e com o qual segue até o chão.
(02) Falsa. Função quadrática do tempo é a do MUV (aceleração constante). Aqui a aceleração diminui com o tempo; e, depois de atingida a velocidade limite, o deslocamento cresce linearmente com t.
(04) Falsa. A resistência é linear na velocidade, não no tempo. Como V não cresce linearmente com t (cresce cada vez mais devagar, aproximando-se de ), a resultante também não é linear no tempo: ela diminui cada vez mais devagar, tendendo a zero.
(08) Verdadeira. A resistência do ar sempre se opõe ao movimento: mesma direção da velocidade, sentido oposto.
(16) Falsa. A resistência do ar é dissipativa: transforma energia mecânica em térmica. Com velocidade limite, por exemplo, a gota desce sem ganhar energia cinética, perdendo energia potencial.
⚠️ A armadilha: na (04), confundir “linear em V” com “linear em t”. Só seria linear no tempo se a velocidade crescesse uniformemente, o que não acontece.
A ideia em uma frase: com resistência do ar, a gota acelera cada vez menos até a velocidade limite, em que peso e resistência se equilibram: V_L = Mg/K.
Resposta: soma 09 (01 + 08).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.