UEM 2014 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 4 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular o rendimento de Carnot e repartir a energia em cada ciclo.

Passo 1 — temperaturas absolutas: $T_F = -21 + 273 = 252$ K e $T_Q = 357 + 273 = 630$ K.

Passo 2 — rendimento:

$$\eta = 1 - \frac{T_F}{T_Q} = 1 - \frac{252}{630}$$

$$\eta = 1 - 0{,}4 = 0{,}6$$

Passo 3 — por ciclo (5 ciclos por segundo):

$$\tau = \frac{3\,000}{5} = 600\ \text{J}$$

$$Q_Q = \frac{\tau}{\eta} = \frac{600}{0{,}6} = 1\,000\ \text{J}$$

$$Q_F = Q_Q - \tau = 400\ \text{J}$$

(01) Falsa. O rendimento é 0,6.

(02) Verdadeira. $Q_F = 400$ J por ciclo.

(04) Verdadeira. $1\,000$ J por ciclo × 5 ciclos/s = 5 000 W (confere: $3\,000/0{,}6$).

(08) Verdadeira. 600 J por ciclo.

(16) Verdadeira. O rendimento de Carnot pode ser escrito como

$$\eta = \frac{T_Q - T_F}{T_Q}$$

Com $T_Q$ fixo, ele é proporcional à diferença de temperatura: metade da diferença, metade do rendimento.

⚠️ A armadilha: na (01), usar as temperaturas em Celsius: $1 - (-21)/357$ não faz sentido. O rendimento de Carnot exige kelvin.

A ideia em uma frase: Carnot: η = 1 − T_F/T_Q em kelvin; o trabalho por ciclo é a potência dividida pelo número de ciclos por segundo.

Resposta: soma 30 (02 + 04 + 08 + 16).