UEM 2014 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: usar a equação dos pontos conjugados e o aumento para cada posição do objeto. O raio é 30 cm, então $f = 15$ cm.

As ferramentas:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$$

$$A = -\frac{p'}{p}$$

(a altura H não altera a natureza da imagem nem o aumento).

(01) Verdadeira. D = 30 cm é o centro de curvatura (2f): a imagem também se forma em C, real, invertida e do mesmo tamanho ($p' = 30$ cm, $A = -1$).

(02) Verdadeira.

$$\frac{1}{p'} = \frac{1}{15} - \frac{1}{60} = \frac{3}{60}$$

$$p' = 20\ \text{cm}$$

$$A = -\frac{20}{60} = -\frac{1}{3}$$

Imagem real, invertida e com 1/3 do tamanho.

(04) Falsa. D = 15 cm é o foco: os raios refletidos saem paralelos e a imagem é imprópria (no infinito). Não há aumento 3x.

(08) Falsa.

$$\frac{1}{p'} = \frac{1}{15} - \frac{1}{20} = \frac{1}{60}$$

$$p' = 60\ \text{cm},\quad A = -3$$

Imagem real, invertida e 3 vezes maior. A afirmação erra o aumento e a natureza (e “6x … menor que o objeto” nem é coerente).

(16) Falsa.

$$\frac{1}{p'} = \frac{1}{15} - \frac{1}{40} = \frac{5}{120}$$

$$p' = 24\ \text{cm},\quad A = -0{,}6$$

Com o objeto além do centro de curvatura, a imagem é real, invertida e menor.

⚠️ A armadilha: na (04), tentar aplicar a fórmula com p = f: dá $1/p' = 0$, ou seja, $p'$ infinito. Objeto no foco não forma imagem.

A ideia em uma frase: no espelho côncavo: além de C, imagem menor; em C, igual; entre C e F, maior; no foco, imprópria; todas reais e invertidas.

Resposta: soma 03 (01 + 02).