UEM 2014 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 12 de Física

Gabarito 27Energia — bloco em rampa sem atrito, trecho horizontal e rampa com atrito: trabalhos e quantidade de movimentoVestibular de Verão · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)

Enunciado da questão 12 de Física do UEM 2014 (Verão, Conhecimentos Específicos) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um bloco de massa M é abandonado na superfície de um plano inclinado A, a uma altura $h_A$ em relação ao solo. O bloco desce o plano e, ao chegar ao final do mesmo, percorre uma distância D sobre uma superfície delgada, plana, horizontal e sem atrito disposta sobre o solo, quando encontra um outro plano inclinado B. O bloco sobe então o plano inclinado B por uma distância $d_B$ , quando para, ficando em repouso a uma altura $h_B$ em relação ao solo. Com base nessas informações, e considerando que não há atrito entre a superfície do bloco e a superfície do plano inclinado A, assinale o que for correto.

(01) A velocidade com que o bloco percorre a superfície delgada, plana e horizontal é $\sqrt{2gh_A}$ , sendo g a aceleração da gravidade.

(02) O trabalho realizado pela força peso sobre o bloco, durante seu movimento na superfície do plano inclinado A, é $mgh_A$ .

(04) O trabalho realizado pela força peso sobre o bloco, durante seu movimento na superfície do plano inclinado B, é $mgh_B$ .

(08) A quantidade de movimento do bloco é conservada somente quando o bloco se movimenta na superfície horizontal, onde a somatória de forças sobre o mesmo é nula.

(16) O trabalho líquido realizado pela somatória de forças que agem sobre o bloco durante seu deslocamento sobre o plano inclinado B é $-d_B(f_{atB} + Mg\,\text{sen}\,\theta)$ , sendo $\theta$ o ângulo de inclinação do plano inclinado B, g a aceleração da gravidade e $f_{atB}$ a força de atrito entre a superfície do bloco e a superfície do plano inclinado B.

(Enunciado: Vestibular UEM 2014 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar energia, trabalho e quantidade de movimento em cada trecho.

(01) Verdadeira. Na rampa A, sem atrito, a energia mecânica se conserva; no trecho horizontal, também sem atrito, a velocidade não muda:

$M g h_A = \frac{M v^2}{2}$

$v = \sqrt{2 g h_A}$

(02) Verdadeira. O bloco desce $h_A$ : o trabalho do peso é positivo e vale $M g h_A$ (a afirmação escreve a massa com m minúsculo, mas é a massa M do bloco).

(04) Falsa. Na rampa B o bloco sobe $h_B$ : o peso faz trabalho resistente, $-M g h_B$ .

(08) Verdadeira. Na horizontal sem atrito, peso e normal se anulam e a resultante é nula: a velocidade (e a quantidade de movimento) fica constante. Nas rampas há resultante (componente do peso, e atrito em B), e a velocidade muda.

(16) Verdadeira. Na subida de B, ao longo do plano atuam a componente do peso, $M g\,\text{sen}\,\theta$ , e o atrito, ambos contra o movimento; a normal é perpendicular e não trabalha. Ao longo de $d_B$ :

$\tau_{\text{res}} = -d_B\,(f_{atB} + M g\,\text{sen}\,\theta)$

(Pelo teorema da energia cinética, esse trabalho é igual a $-\tfrac{1}{2}Mv^2$ , pois o bloco chega com v e para.)

⚠️ A armadilha: na (04), esquecer o sinal. Quando o corpo sobe, o peso trabalha contra o movimento: trabalho negativo.

A ideia em uma frase: o trabalho do peso é +mgh na descida e −mgh na subida; e a quantidade de movimento só fica constante onde a resultante é nula.

Resposta: soma 27 (01 + 02 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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UEM 2014 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 12 de Física

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