UEM 2012 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: classificar as imagens em lentes. Aqui “centro de curvatura” é o ponto a 2f da lente (o ponto antiprincipal).

(01) Verdadeira. Objeto em 2f na lente convergente: pela equação de Gauss, $1/p' = 1/f - 1/(2f) = 1/(2f)$, então $p' = 2f$ e o aumento é $-p'/p = -1$: imagem real, invertida e do mesmo tamanho.

(02) Falsa. Objeto no foco de uma lente convergente: os raios saem paralelos e não se encontram. A imagem é imprópria (no infinito). Virtual, direita e maior é o caso do objeto entre o foco e a lente.

(04) Falsa. Na lente divergente, a imagem de um objeto real é sempre virtual, direita e menor. Por exemplo, com o objeto a uma distância igual à distância focal $d$ da lente (na equação de Gauss, $f = -d$ e $p = d$):

$$\frac{1}{p'} = -\frac{1}{d} - \frac{1}{d}$$

$$p' = -\frac{d}{2}$$

A imagem é virtual, a d/2 da lente, com aumento $-p'/p = 1/2$: metade do tamanho do objeto, não do mesmo tamanho.

(08) Verdadeira. Objeto entre f e 2f na lente convergente: imagem real, invertida e maior (é o caso do projetor).

(16) Falsa. Na divergente a imagem é virtual e menor, mas direita, nunca invertida.

⚠️ A armadilha: a (02). Objeto exatamente sobre o foco não forma imagem (ela vai para o infinito); a lupa funciona com o objeto antes do foco.

A ideia em uma frase: lente divergente: sempre virtual, direita e menor; convergente: depende de onde o objeto está em relação a f e 2f.

Resposta: soma 09 (01 + 08).