UEM 2012 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 6 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar as condições de equilíbrio de corpo rígido à barra.

Passo 1 — posições (medidas a partir da extremidade citada): F em 0,5 m, apoio em 1,0 m, centro de gravidade em 1,5 m. Em relação ao apoio, F age a 0,5 m de um lado e o peso a 0,5 m do outro.

Passo 2 — momentos em relação ao apoio:

$$F \times 0{,}5 = 120 \times 0{,}5$$

$$F = 120\ \text{N}$$

(01) Verdadeira. F = 120 N.

(02) Falsa. O cubo de 20 cm, com a face a 20 cm da extremidade, ocupa de 0,2 m a 0,4 m; seu peso age no centro, a 0,3 m da extremidade, ou seja, a 0,7 m do apoio:

$$120 \times 0{,}7 = 84\ \text{N} \cdot \text{m}$$

Isso supera os 60 N·m do peso da barra: a barra gira. Para equilibrar, o centro do cubo teria de ficar a 0,5 m da extremidade.

(04) Verdadeira. Barra homogênea: o centro de gravidade é o ponto médio, a 1,5 m de cada ponta.

(08) Falsa. (gabarito oficial) O torque de uma força só tem valor definido em relação a um polo, e a afirmação não diz qual. Em relação ao apoio, $M = 120 \times 0{,}5 = 60$ N·m; mas em relação ao centro de gravidade seria $120 \times 1{,}0 = 120$ N·m e, em relação à outra extremidade, $120 \times 2{,}5 = 300$ N·m.

Atenção: a banca considerou a (08) falsa. A física, porém, sustenta o 60 N·m no polo natural do problema (o apoio, usado para o equilíbrio) e também em relação à extremidade citada ($120 \times 0{,}5$). A leitura que justifica o “falsa” é a de que, sem indicar o polo, o torque não fica determinado. Publicamos o oficial, mas o julgamento mais aceito seria verdadeira (soma 13).

(16) Falsa. Equilíbrio de forças verticais: o apoio sustenta o peso e a força F:

$$N = 120 + 120 = 240\ \text{N}$$

⚠️ A armadilha: na (02), pôr o peso do cubo a 0,2 m (na face) ou a 0,5 m. O peso de um corpo homogêneo age no seu centro: a 0,3 m da extremidade.

A ideia em uma frase: no equilíbrio, os momentos em torno do apoio se anulam e a normal equilibra a soma das forças para baixo.

Resposta: soma 05 (01 + 04).