UEM 2012 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 8 de Física

Gabarito 07Dinâmica — colisões unidimensionais: inelástica, elástica com massas iguais e tempo até o choqueVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)

Enunciado da questão 8 de Física do UEM 2012 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Dois corpos, A e B, estão se deslocando sobre uma superfície horizontal sem atrito na mesma direção e sentido. Os corpos A e B têm massas m_A e m_B e os módulos das suas velocidades são respectivamente v_Ai e v_Bi. Considerando que o corpo B encontra-se inicialmente à frente do corpo A, assinale o que for correto.

(01) Se $v_{Ai} > v_{Bi}$ e $m_A = 2m_B$ , a velocidade do corpo A, após uma colisão perfeitamente inelástica com o corpo B, é igual a $\dfrac{(2v_{Ai} + v_{Bi})}{3}$ .

(02) Se os dois corpos estiverem inicialmente a uma distância d um do outro, o intervalo de tempo até a colisão é de $\left(\dfrac{d}{v_{Ai} - v_{Bi}}\right)$ , se $v_{Ai} > v_{Bi}$ .

(04) Se $v_{Ai} = 2v_{Bi}$ e $m_A = m_B$ , o módulo da velocidade $v_{Af}$ após uma colisão elástica é $3v_{Bi} - v_{Bf}$ , em que $v_{Bf}$ é a velocidade do corpo B após a colisão.

(08) Se inicialmente $v_{Bi}$ for nula e a quantidade de movimento do corpo A for igual a $2m_B v_{Ai}$ , após uma colisão perfeitamente inelástica a velocidade final do conjunto é de $\left(\dfrac{5}{4}\right)v_{Ai}$ .

(16) Em qualquer tipo de colisão a quantidade de movimento e a energia cinética sempre são conservadas.

(Enunciado: Vestibular UEM 2012 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar a conservação da quantidade de movimento a colisões unidimensionais, com B à frente de A.

(01) Verdadeira. Na colisão perfeitamente inelástica os corpos saem juntos:

$2m_B v_{Ai} + m_B v_{Bi} = 3m_B\,v$

$v = \frac{2v_{Ai} + v_{Bi}}{3}$

(02) Verdadeira. No referencial de B, A se aproxima com velocidade relativa $v_{Ai} - v_{Bi}$ e precisa cobrir a distância d:

$t = \frac{d}{v_{Ai} - v_{Bi}}$

(04) Verdadeira. Com massas iguais, a conservação da quantidade de movimento dá

$v_{Ai} + v_{Bi} = v_{Af} + v_{Bf}$

$2v_{Bi} + v_{Bi} = v_{Af} + v_{Bf}$

$v_{Af} = 3v_{Bi} - v_{Bf}$

(Na colisão elástica com massas iguais as velocidades se trocam: $v_{Af} = v_{Bi}$ e $v_{Bf} = 2v_{Bi}$ , o que confere.)

(08) Falsa. Se $m_A v_{Ai} = 2m_B v_{Ai}$ , então $m_A = 2m_B$ . Com B parado:

$v = \frac{2m_B v_{Ai}}{3m_B} = \frac{2}{3}\,v_{Ai}$

Além disso, $\tfrac{5}{4}v_{Ai}$ seria maior que a velocidade inicial de A: o conjunto ganharia energia cinética numa colisão inelástica, o que é impossível.

(16) Falsa. A quantidade de movimento se conserva em toda colisão, mas a energia cinética só se conserva nas elásticas.

⚠️ A armadilha: na (08), não perceber que a frase “quantidade de movimento de A igual a $2m_B v_{Ai}$ ” está, na verdade, dizendo que $m_A = 2m_B$ .

A ideia em uma frase: em toda colisão, a soma das quantidades de movimento antes é igual à soma depois.

Resposta: soma 07 (01 + 02 + 04).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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UEM 2012 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 8 de Física

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