UEM 2012 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar a primeira lei a 2,5 mol de hélio aquecidos de 200 K a 600 K (ΔT = 400 K) a pressão constante. (O recipiente é isolado das vizinhanças; o calor vem de uma fonte interna controlada.)

(01) Falsa. Com o calor específico molar a pressão constante:

$$Q = n\,C_p\,\Delta T = 2{,}5 \times 20{,}8 \times 400$$

$$Q = 20\,800\ \text{J} \approx 20{,}8\ \text{kJ}$$

cerca do dobro de 10 kJ.

(02) Verdadeira. Na isobárica, $W = p\,\Delta V = nR\,\Delta T$:

$$W = 2{,}5 \times 8{,}31 \times 400$$

$$W \approx 8310\ \text{J} \approx 8{,}3\ \text{kJ}$$

(04) Verdadeira. Pela primeira lei:

$$\Delta U = Q - W = 20{,}8 - 8{,}3$$

$$\Delta U \approx 12{,}5\ \text{kJ}$$

(Confere com $\Delta U = \tfrac{3}{2}nR\,\Delta T \approx 12{,}5$ kJ, do gás monoatômico.)

(08) Verdadeira. A volume constante, $pV = nRT$ dá $\Delta p\,V = nR\,\Delta T$, ou seja, $\Delta p = nR\,\Delta T/V$.

(16) Falsa. Mesmo com o êmbolo parado, a temperatura varia, e a energia interna do gás ideal depende só da temperatura: $\Delta U = \tfrac{3}{2}nR\,\Delta T \neq 0$. Nula, nesse caso, é o trabalho.

⚠️ A armadilha: a (16), trocar trabalho por energia interna. Na isocórica, W = 0 e todo o calor vira energia interna.

A ideia em uma frase: a pressão constante, o calor se divide em trabalho (nRΔT) e energia interna; a volume constante, vai todo para a energia interna.

Resposta: soma 14 (02 + 04 + 08).