FUVEST 2015 — questão 66 de Física

Gabarito EEnergia — gráfico de energia potencial e energia cinética (poço de potencial)1ª fase · Caderno V

Enunciado da questão 66 de Física do FUVEST 2015 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional U de uma esfera em uma pista, em função da componente horizontal x da posição da esfera na pista.

[Gráfico: U em função de x. A curva começa um pouco acima de zero, perto do eixo U, desce bruscamente, cruza o nível $E$ (negativo) em $x_1$ e atinge o mínimo $U_0$ em $x_2$ . Depois sobe mais devagar, cruza de novo o nível $E$ em $x_3$ , passa por zero além de $x_3$ e continua subindo, achatando-se em valores positivos. Linhas pontilhadas marcam o nível $E$ (de $x_1$ a $x_3$ ), o nível $U_0$ (até $x_2$ ) e as verticais em $x_1$ , $x_2$ e $x_3$ . No eixo U estão marcados 0, $E$ e $U_0$ , com $U_0 < E < 0$ .]

A esfera é colocada em repouso na pista, na posição de abscissa $x = x_1$ , tendo energia mecânica $E < 0$ . A partir dessa condição, sua energia cinética tem valor

a) máximo igual a $|U_0|$ .

b) igual a $|E|$ quando $x = x_3$ .

c) mínimo quando $x = x_2$ .

d) máximo quando $x = x_3$ .

e) máximo quando $x = x_2$ .

Note e adote: desconsidere efeitos dissipativos.

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2015, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: como se comporta a energia cinética da esfera depois de solta em $x_1$ .

Passo 1 — a energia mecânica se conserva. Sem efeitos dissipativos, $E = U + E_c$ é a mesma em toda a pista. Então:

$E_c = E - U$

No gráfico, a energia cinética é a distância vertical entre a linha horizontal E e a curva U.

Passo 2 — ler o gráfico. Em $x_1$ a esfera está parada: $U = E$ e $E_c = 0$ . Ela desce o “vale”, e a energia cinética cresce enquanto U cai. A distância entre E e a curva é máxima no fundo do vale, em $x_2$ , onde $U = U_0$ :

$E_{c,\text{máx}} = E - U_0 = |U_0| - |E|$

Depois a esfera sobe, perde velocidade e para em $x_3$ , onde a curva volta ao nível E. Ela fica indo e voltando entre $x_1$ e $x_3$ .

Por que não as outras: (A) o máximo é $|U_0| - |E|$ , menor que $|U_0|$ ; (B) e (D) em $x_3$ a energia cinética é zero, é um ponto de retorno; (C) em $x_2$ ela é máxima, não mínima.

⚠️ A armadilha: a (A), contando a profundidade do vale a partir do zero. A esfera não parte de U = 0: ela parte do nível E, que já é negativo.

A ideia em uma frase: energia cinética é a distância entre a linha da energia mecânica e a curva de U: máxima no fundo do vale, zero onde as duas se cruzam.

Resposta: alternativa E (máximo quando $x = x_2$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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