FUVEST 2015 — questão 60 de Física

Gabarito BÓptica — reflexão em espelho esférico convexo (normal pelo centro de curvatura)1ª fase · Caderno V

Enunciado da questão 60 de Física do FUVEST 2015 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Luz solar incide verticalmente sobre o espelho esférico convexo visto na figura abaixo.

[Figura: um arco de circunferência com a parte convexa voltada para cima, como uma cúpula. Acima, uma seta vertical para baixo com a legenda “Direção de incidência”. O ponto B está no topo do arco; o ponto C fica um pouco à direita de B, quase no topo; o ponto A fica bem mais abaixo, na lateral esquerda do arco.]

Os raios refletidos nos pontos A, B e C do espelho têm, respectivamente, ângulos de reflexão $\theta_A$ , $\theta_B$ e $\theta_C$ tais que

a) $\theta_A > \theta_B > \theta_C$

b) $\theta_A > \theta_C > \theta_B$

c) $\theta_A < \theta_C < \theta_B$

d) $\theta_A < \theta_B < \theta_C$

e) $\theta_A = \theta_B = \theta_C$

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2015, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar os ângulos de reflexão em três pontos do espelho.

Passo 1 — de onde se mede o ângulo. Os ângulos de incidência e de reflexão são medidos a partir da normal à superfície, e são iguais. Num espelho esférico, a normal em cada ponto é o raio da esfera: a reta que liga o ponto ao centro de curvatura.

Passo 2 — o ângulo em cada ponto. A luz chega na vertical. Então o ângulo de incidência (e o de reflexão) é o ângulo entre a vertical e o raio que passa pelo ponto:

• em B, no topo, o raio é vertical: $\theta_B = 0$ , e a luz volta pelo mesmo caminho;

• em C, um pouco ao lado do topo, o raio está pouco inclinado: $\theta_C$ é pequeno;

• em A, lá embaixo na lateral, o raio está quase horizontal: $\theta_A$ é grande.

$\theta_A > \theta_C > \theta_B$

⚠️ As armadilhas:

• achar que, como os raios chegam todos paralelos, saem todos com o mesmo ângulo: alternativa (E). A direção da luz é a mesma, mas a normal muda de ponto para ponto;

• medir o ângulo a partir da superfície (da reta tangente), e não da normal. Esse ângulo é o complemento do certo, e a ordem se inverte: $\theta_A < \theta_C < \theta_B$ , a alternativa (C).

A ideia em uma frase: no espelho esférico a normal é o raio; com luz vertical, o ângulo de reflexão cresce à medida que o ponto se afasta do topo.

Resposta: alternativa B ( $\theta_A > \theta_C > \theta_B$ ).

Vídeo em breve

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