FUVEST 2015 — questão 64 de Física
Enunciado em texto
Certa quantidade de gás sofre três transformações sucessivas, A→B, B→C e C→A, conforme o diagrama p-V apresentado na figura abaixo.
[Gráfico: eixos p (vertical) e V (horizontal). A→B é um segmento horizontal para a direita (pressão constante), de A até B. B→C é uma curva que sobe para a esquerda, de B até C, com a forma de uma hipérbole. C fica exatamente acima de A, e C→A é um segmento vertical para baixo (volume constante).]
A respeito dessas transformações, afirmou-se o seguinte:
I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo.
II. A energia interna do gás no estado C é maior que no estado A.
III. Durante a transformação A → B, o gás recebe calor e realiza trabalho.
Está correto apenas o que se afirma em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) II e III.
Note e adote: o gás deve ser tratado como ideal; a transformação B → C é isotérmica.
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2015, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar três afirmações sobre um ciclo de três etapas: isobárica (A→B), isotérmica (B→C) e isocórica (C→A).
Afirmação I — falsa. No diagrama p-V, o trabalho é a área sob a curva. Num ciclo, o trabalho total é a área dentro do ciclo, e ela não é zero. O que é nulo num ciclo é a variação da energia interna, porque o gás volta ao estado inicial. Aqui o ciclo é percorrido no sentido anti-horário, então o trabalho total é negativo: o gás recebe mais trabalho na compressão B→C do que realiza na expansão A→B.
Afirmação II — verdadeira. Num gás ideal, a energia interna depende só da temperatura. Como B→C é isotérmica, . E em A→B a pressão é constante e o volume aumenta; por , a temperatura sobe: . Então e .
Atalho para a II: A e C têm o mesmo volume, e a pressão em C é maior. Por , .
Afirmação III — verdadeira. Em A→B o gás se expande, então realiza trabalho (). E a temperatura sobe, então . Pela primeira lei:
O gás recebe calor.
⚠️ A armadilha: achar que, porque o gás volta ao estado inicial, o trabalho total é nulo, e marcar a (D). Quem zera no ciclo é a energia interna, que só depende do estado; o trabalho depende do caminho, e vale a área do ciclo.
A ideia em uma frase: num ciclo, ΔU = 0, mas o trabalho é a área fechada no diagrama p-V; e num gás ideal, energia interna é temperatura.
Resposta: alternativa E (II e III).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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