FUVEST 2015 — questão 59 de Física
Enunciado em texto
Dispõe-se de várias lâmpadas incandescentes de diferentes potências, projetadas para serem utilizadas em 110 V de tensão. Elas foram acopladas, como nas figuras I, II e III abaixo, e ligadas em 220 V.
[Figura I: dois ramos em paralelo, ligados aos terminais de 220 V. Ramo de cima: uma lâmpada de 120 W em série com um conjunto de duas lâmpadas de 60 W em paralelo. Ramo de baixo: duas lâmpadas de 40 W em série.]
[Figura II: dois ramos em paralelo, ligados aos terminais de 220 V. Ramo de cima: lâmpadas de 120 W, 60 W e 40 W em série. Ramo de baixo: lâmpadas de 60 W, 60 W, 60 W e 40 W em série.]
[Figura III: três ramos em paralelo, ligados aos terminais de 220 V. Cada ramo tem duas lâmpadas iguais em série: duas de 120 W no primeiro, duas de 60 W no segundo e duas de 40 W no terceiro.]
Em quais desses circuitos, as lâmpadas funcionarão como se estivessem individualmente ligadas a uma fonte de tensão de 110 V?
a) Somente em I.
b) Somente em II.
c) Somente em III.
d) Em I e III.
e) Em II e III.
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2015, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: em que circuitos cada lâmpada fica com exatamente 110 V.
Passo 1 — a resistência de cada lâmpada. Todas foram feitas para 110 V. De :
A resistência é inversamente proporcional à potência. Chamando de R a da lâmpada de 120 W, a de 60 W tem 2R e a de 40 W tem 3R.
Passo 2 — a regra. Cada ramo recebe os 220 V inteiros, porque os ramos estão em paralelo. Num ramo em série, a tensão se divide na proporção das resistências. Para cada parte ficar com 110 V, o ramo tem de se dividir em duas metades de mesma resistência.
Passo 3 — circuito I. Em cima: 120 W (R) em série com duas de 60 W em paralelo, que equivalem a . São duas metades iguais: 110 V na de 120 W e 110 V em cada uma das de 60 W. Embaixo: duas de 40 W iguais, 110 V cada. Funciona.
Passo 4 — circuito II. Em cima: R + 2R + 3R = 6R. A tensão se divide em 1 : 2 : 3, o que dá cerca de 37 V, 73 V e 110 V. Só a de 40 W acerta, por coincidência. Embaixo: 2R + 2R + 2R + 3R = 9R, com cerca de 49 V em cada uma de 60 W e 73 V na de 40 W. Não funciona.
Passo 5 — circuito III. Cada ramo tem duas lâmpadas iguais em série: cada uma fica com metade de 220 V, ou seja, 110 V. Funciona.
⚠️ A armadilha: descartar o circuito I por ter lâmpadas de potências diferentes na mesma série e marcar só o III, a alternativa (C). O que importa é a resistência: duas lâmpadas de 60 W em paralelo equivalem a uma de 120 W.
A ideia em uma frase: para dividir 220 V em duas partes de 110 V, as duas metades de cada ramo têm de ter a mesma resistência, e R = V²/P.
Resposta: alternativa D (em I e III).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.