FUVEST 2015 — questão 62 de Física

Gabarito BEletrostática — equilíbrio entre força elétrica e peso (carga elementar)1ª fase · Caderno V
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 62 de Física do FUVEST 2015

Enunciado em texto

Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de módulo igual a 2×1032 \times 10^{3} V/m, uma das esferas, de massa 3,2×10−153{,}2 \times 10^{-15} kg, permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem

a) o mesmo número de elétrons e de prótons.

b) 100 elétrons a mais que prótons.

c) 100 elétrons a menos que prótons.

d) 2000 elétrons a mais que prótons.

e) 2000 elétrons a menos que prótons.

Note e adote: carga do elétron = −1,6×10−19-1{,}6 \times 10^{-19} C; carga do próton = +1,6×10−19+1{,}6 \times 10^{-19} C; aceleração local da gravidade = 10 m/s210\ \text{m/s}^2

(Enunciado: Vestibular FUVEST 2015, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: o sinal e o tamanho da carga da esfera, contados em elétrons a mais ou a menos.

Passo 1 — velocidade constante quer dizer força resultante nula (primeira lei de Newton). Em vácuo não há resistência do ar: só o peso e a força elétrica agem. Então a força elétrica tem de ser para cima, com o mesmo módulo do peso.

Passo 2 — o sinal da carga. O campo aponta para baixo, como a gravidade. Uma carga positiva seria empurrada para baixo, junto com o peso. Para a força elétrica apontar para cima, contra o campo, a carga tem de ser negativa: a esfera tem elétrons a mais.

Passo 3 — o módulo da carga:

∣q∣ E=m g  ⇒  ∣q∣=m gE|q|\,E = m\,g \;\Rightarrow\; |q| = \frac{m\,g}{E}

∣q∣=3,2×10−15×102×103|q| = \frac{3{,}2 \times 10^{-15} \times 10}{2 \times 10^{3}}

∣q∣=1,6×10−17 C|q| = 1{,}6 \times 10^{-17}\ \text{C}

Passo 4 — quantos elétrons a mais:

n=1,6×10−171,6×10−19=100n = \frac{1{,}6 \times 10^{-17}}{1{,}6 \times 10^{-19}} = 100

⚠️ A armadilha: acertar a conta e errar o sinal, marcando 100 elétrons a menos, a alternativa (C). Isso é pensar que a força elétrica tem o sentido do campo, o que só vale para carga positiva.

A ideia em uma frase: velocidade constante é força resultante zero: a força elétrica equilibra o peso, e por estar contra o campo, a carga é negativa.

Resposta: alternativa B (100 elétrons a mais que prótons).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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