EEAR 2025 (CFS 2) — questão 71 de Física

Gabarito DHidrostática — densidade e pressão no fundo com dois líquidos (Stevin)Exame de Admissão ao CFS 2/2025 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 71 de Física do EEAR 2025 (CFS 2)

Enunciado em texto

Um técnico do laboratório de Física decidiu preparar uma atividade para os alunos, pegou na prateleira dois frascos contento líquidos imiscíveis, A e B. Observando os dados no notebook, reparou que as únicas informações que tinha sobre os líquidos eram gráficos da massa (m) em função do volume (V), conforme mostrado na figura a seguir. O técnico verteu quantidades diferentes destes líquidos em um recipiente e aguardou até que ocorresse o equilíbrio hidrostático. Após alcançar o equilíbrio, anotou as alturas finais de cada líquido sem identificá-los, conforme mostrado também na figura. Qual o valor da pressão, em Pa, no fundo do recipiente?

Adote a intensidade da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2\text{m/s}^2 e desconsidere a pressão atmosférica.

[Figura: dois gráficos de m (g) em função de V (cm3\text{cm}^3), ambos retas saindo da origem. No primeiro, V = 20 cm3\text{cm}^3 corresponde a m = 24 g; no segundo, V = 20 cm3\text{cm}^3 corresponde a m = 16 g. Uma seta leva a um recipiente com dois líquidos em camadas: a de cima, mais clara, com 10 cm de altura; a de baixo, mais escura, com 20 cm de altura.]

a) 0,24⋅1040{,}24 \cdot 10^{4}

b) 0,28⋅1040{,}28 \cdot 10^{4}

c) 0,30⋅1040{,}30 \cdot 10^{4}

d) 0,32⋅1040{,}32 \cdot 10^{4}

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 2/2025 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a pressão que as duas camadas exercem no fundo.

Passo 1 — as densidades, pela inclinação de cada gráfico (m/V):

ρ1=2420=1,2 g/cm3\rho_1 = \frac{24}{20} = 1{,}2\ \text{g/cm}^3

ρ1=1200 kg/m3\rho_1 = 1200\ \text{kg/m}^3

ρ2=1620=0,8 g/cm3\rho_2 = \frac{16}{20} = 0{,}8\ \text{g/cm}^3

ρ2=800 kg/m3\rho_2 = 800\ \text{kg/m}^3

Passo 2 — quem fica em cima. Líquidos imiscíveis em equilíbrio se arrumam com o menos denso por cima. Então a camada de cima (10 cm) é o líquido de 800 kg/m³, e a de baixo (20 cm), o de 1 200 kg/m³.

Passo 3 — Stevin: cada camada soma ρgh à pressão no fundo (sem a pressão atmosférica):

p=800×10×0,10p = 800 \times 10 \times 0{,}10

+1200×10×0,20\quad + 1200 \times 10 \times 0{,}20

p=800+2400=3200 Pap = 800 + 2400 = 3200\ \text{Pa}

p=0,32⋅104 Pap = 0{,}32 \cdot 10^{4}\ \text{Pa}

⚠️ A armadilha: pôr o líquido mais denso em cima: 1200×10×0,10+800×10×0,20=28001200 \times 10 \times 0{,}10 + 800 \times 10 \times 0{,}20 = 2800 Pa, a alternativa B. O mais denso afunda.

A ideia em uma frase: densidade é a inclinação do gráfico m × V; o líquido mais denso fica embaixo, e a pressão no fundo é a soma dos ρgh das camadas.

Resposta: alternativa D (0,32⋅1040{,}32 \cdot 10^{4} Pa).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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