EEAR 2025 (CFS 2) — questão 51 de Física

Gabarito AFísica moderna — efeito fotoelétrico (equação de Einstein)Exame de Admissão ao CFS 2/2025 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 51 de Física do EEAR 2025 (CFS 2)

Enunciado em texto

Durante uma aula de Física foi proposto um experimento hipotético para descrever o efeito fotoelétrico. Nesse experimento, um elétron seria retirado de um metal com uma energia cinética máxima de 6,4⋅10−196{,}4 \cdot 10^{-19} J. Sabendo que a função trabalho deste material é de 4,4 eV, qual o valor do comprimento de onda, em m, do fóton responsável pela retirada do elétron?

Para o experimento foi adotada a velocidade da luz no valor de 3⋅1083 \cdot 10^{8} m/s, a constante de Planck de 4,2⋅10−154{,}2 \cdot 10^{-15} eVs e a relação 1 eV = 1,6⋅10−191{,}6 \cdot 10^{-19} J.

a) 1,5⋅10−71{,}5 \cdot 10^{-7}

b) 2,0⋅10−72{,}0 \cdot 10^{-7}

c) 2,0⋅10152{,}0 \cdot 10^{15}

d) 4,0⋅10154{,}0 \cdot 10^{15}

(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 2/2025 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: o comprimento de onda da luz que arrancou o elétron.

Passo 1 — tudo em eV. Como h está em eV·s, é mais fácil passar a energia cinética para eV:

Ec=6,4⋅10−191,6⋅10−19=4,0 eVE_c = \frac{6{,}4 \cdot 10^{-19}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 4{,}0\ \text{eV}

Passo 2 — a energia do fóton (Einstein). O fóton paga a função trabalho (o “custo” para soltar o elétron) e o resto vira energia cinética:

E=W+Ec=4,4+4,0=8,4 eVE = W + E_c = 4{,}4 + 4{,}0 = 8{,}4\ \text{eV}

Passo 3 — o comprimento de onda. Como E=hf=hc/λE = hf = hc/\lambda:

λ=hcE\lambda = \frac{hc}{E}

λ=4,2⋅10−15×3⋅1088,4\lambda = \frac{4{,}2 \cdot 10^{-15} \times 3 \cdot 10^{8}}{8{,}4}

λ=1,5⋅10−7 m\lambda = 1{,}5 \cdot 10^{-7}\ \text{m}

Conferindo: 150 nm é ultravioleta, o que faz sentido para um fóton de 8,4 eV (a luz visível tem cerca de 2 a 3 eV).

⚠️ A armadilha: parar na frequência: f=E/h=8,4/(4,2⋅10−15)=2,0⋅1015f = E/h = 8{,}4 / (4{,}2 \cdot 10^{-15}) = 2{,}0 \cdot 10^{15} Hz, a alternativa C. A questão pede o comprimento de onda, em metros.

A ideia em uma frase: energia do fóton = função trabalho + energia cinética máxima, e λ = hc/E.

Resposta: alternativa A (1,5⋅10−71{,}5 \cdot 10^{-7} m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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