EEAR 2025 (CFS 2) — questão 56 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: onde fica a imagem final, medindo a partir de L₁. A imagem de L₁ serve de objeto para L₂.

Passo 1 — as distâncias focais. Vergência é o inverso da distância focal em metros:

$$f_1 = \frac{1}{5} = 0{,}20\ \text{m} = 20\ \text{cm}$$

$$f_2 = \frac{1}{2{,}5} = 0{,}40\ \text{m} = 40\ \text{cm}$$

Passo 2 — a imagem dada por L₁. O ponto antiprincipal fica a 2f do centro óptico: o objeto está a 40 cm de L₁. Objeto no antiprincipal objeto gera imagem no antiprincipal imagem: real, invertida, do mesmo tamanho, a 40 cm depois de L₁. Pela equação de Gauss:

$$\frac{1}{p_1^{\prime}} = \frac{1}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{40}$$

$$p_1^{\prime} = 40\ \text{cm}$$

Passo 3 — essa imagem vira objeto de L₂. Ela fica a 60 − 40 = 20 cm antes de L₂, ou seja, entre L₂ e o seu foco (40 cm). É o caso da lupa:

$$\frac{1}{p_2^{\prime}} = \frac{1}{40} - \frac{1}{20} = -\frac{1}{40}$$

$$p_2^{\prime} = -40\ \text{cm}$$

O sinal negativo diz que a imagem final é virtual, do mesmo lado do objeto: 40 cm à esquerda de L₂.

Passo 4 — medir a partir de L₁: a imagem está a 60 − 40 = 20 cm de L₁, entre as duas lentes.

⚠️ A armadilha: ignorar o sinal de $p_2^{\prime}$ e pôr a imagem 40 cm à direita de L₂: 60 + 40 = 100 cm, a alternativa D. Outra: responder 40 cm (C), que é a distância da imagem final a L₂, ou a posição da primeira imagem.

A ideia em uma frase: em associação de lentes, a imagem da primeira é o objeto da segunda, e p′ negativo é imagem virtual, do lado de onde a luz vem.

Resposta: alternativa B (20 cm).