UNICAMP 2010 (2ª fase) — questão 9 de Física

Enunciado em texto

Esta prova aborda fenômenos físicos em situações do cotidiano, em experimentos científicos e em avanços tecnológicos da humanidade. Em algumas questões, como as que tratam de Física Moderna, as fórmulas necessárias para a resolução da questão foram fornecidas no enunciado. Quando necessário use $g = 10\ \text{m/s}^2$ para a aceleração da gravidade na superfície da Terra e $\pi = 3$.

Telas de visualização sensíveis ao toque são muito práticas e cada vez mais utilizadas em aparelhos celulares, computadores e caixas eletrônicos. Uma tecnologia frequentemente usada é a das telas resistivas, em que duas camadas condutoras transparentes são separadas por pontos isolantes que impedem o contato elétrico.

a) O contato elétrico entre as camadas é estabelecido quando o dedo exerce uma força $\vec{F}$ sobre a tela, conforme mostra a figura ao lado. A área de contato da ponta de um dedo é igual a $A = 0{,}25\ \text{cm}^2$. Baseado na sua experiência cotidiana, estime o módulo da força exercida por um dedo em uma tela ou teclado convencional, e em seguida calcule a pressão exercida pelo dedo. Caso julgue necessário, use o peso de objetos conhecidos como guia para a sua estimativa.

(Figura: a ponta de um dedo pressiona para baixo duas camadas horizontais separadas por pequenos pontos isolantes; sob o dedo, a camada de cima se curva até tocar a de baixo. Uma seta vertical para baixo, $\vec{F}$, representa a força do dedo.)

b) O circuito simplificado da figura no espaço de resposta ilustra como é feita a detecção da posição do toque em telas resistivas. Uma bateria fornece uma diferença de potencial $U = 6\ \text{V}$ ao circuito de resistores idênticos de $R = 2\ \text{k}\Omega$. Se o contato elétrico for estabelecido apenas na posição representada pela chave $A$, calcule a diferença de potencial entre $C$ e $D$ do circuito.

(Figura: circuito com dois ramos horizontais, cada um com dois resistores R em série, e uma bateria de 6 V embaixo. Um fio vertical à esquerda liga o terminal C, a extremidade esquerda dos dois ramos e um dos polos da bateria. No ramo de cima, o ponto entre os dois resistores é o terminal D, e a extremidade direita desse ramo termina na chave B, aberta. No ramo de baixo, a extremidade direita liga-se ao outro polo da bateria e ao outro contato da chave B. A chave A, também desenhada aberta, liga o ponto D ao ponto entre os dois resistores de baixo.)

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2010, 2ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.