UNICAMP 2010 (2ª fase) — questão 11 de Física

Enunciado em texto

Esta prova aborda fenômenos físicos em situações do cotidiano, em experimentos científicos e em avanços tecnológicos da humanidade. Em algumas questões, como as que tratam de Física Moderna, as fórmulas necessárias para a resolução da questão foram fornecidas no enunciado. Quando necessário use $g = 10\ \text{m/s}^2$ para a aceleração da gravidade na superfície da Terra e $\pi = 3$.

O Efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de corrente quando esse fio está sujeito a um campo magnético perpendicular à corrente. Pode-se ver na figura (i) no espaço de resposta uma fita metálica imersa num campo magnético $\vec{B}$, perpendicular ao plano da fita, saindo do papel. Uma corrente elétrica atravessa a fita, como resultado do movimento dos elétrons que têm velocidade $\vec{v}$, de baixo para cima até entrar na região de campo magnético. Na presença do campo magnético, os elétrons sofrem a ação da força magnética, $\vec{F}_B$, deslocando-se para um dos lados da fita. O acúmulo de cargas com sinais opostos nos lados da fita dá origem a um campo elétrico no plano da fita, perpendicular à corrente. Esse campo produz uma força elétrica $\vec{F}_E$, contrária à força magnética, e os elétrons param de ser desviados quando os módulos dessas forças se igualam, conforme ilustra a figura (ii) no espaço de resposta. Considere que o módulo do campo elétrico nessa situação é $E = 1{,}0 \times 10^{-4}\ \text{V/m}$.

a) A fita tem largura $L = 2{,}0\ \text{cm}$. Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro $V$ na situação da figura (ii)?

b) Os módulos da força magnética e da força elétrica da figura (ii) são dados pelas expressões $F_B = qvB$ e $F_E = qE$, respectivamente, $q$ sendo a carga elementar. Qual é a velocidade dos elétrons? O módulo do campo magnético é $B = 0{,}2\ \text{T}$.

(Figuras: (i) uma fita vertical de largura $L$; a corrente $i$ aponta para baixo e um elétron (−) sobe com velocidade $\vec{v}$; sobre ele age a força magnética $\vec{F}_B$, para a esquerda. Ao lado, um ponto indica $\vec{B}$ saindo do papel. (ii) A mesma fita com cargas negativas acumuladas na borda esquerda e positivas na borda direita; o campo elétrico $\vec{E}$ aponta para a esquerda; sobre o elétron que sobe com $\vec{v}$ agem $\vec{F}_B$, para a esquerda, e $\vec{F}_E$, para a direita. Um voltímetro $V$ está ligado entre as duas bordas da fita.)

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2010, 2ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.