UNICAMP 2010 (2ª fase) — questão 1 de Física

DiscursivaCinemática — movimento circular uniforme (medida com régua) e corrente elétrica média2ª fase · Física (discursiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 1 de Física do UNICAMP 2010 (2ª fase)

Enunciado em texto

Esta prova aborda fenômenos físicos em situações do cotidiano, em experimentos científicos e em avanços tecnológicos da humanidade. Em algumas questões, como as que tratam de Física Moderna, as fórmulas necessárias para a resolução da questão foram fornecidas no enunciado. Quando necessário use g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 para a aceleração da gravidade na superfície da Terra e π=3\pi = 3.

A experimentação é parte essencial do método científico, e muitas vezes podemos fazer medidas de grandezas físicas usando instrumentos extremamente simples.

a) Usando o relógio e a régua graduada em centímetros da figura no espaço de resposta, determine o módulo da velocidade que a extremidade do ponteiro dos segundos (o mais fino) possui no seu movimento circular uniforme.

b) Para o seu funcionamento, o relógio usa uma pilha que, quando nova, tem a capacidade de fornecer uma carga q=2,4 Ah=8,64×103 Cq = 2{,}4\ \text{Ah} = 8{,}64 \times 10^3\ \text{C}. Observa-se que o relógio funciona durante 400 dias até que a pilha fique completamente descarregada. Qual é a corrente elétrica média fornecida pela pilha?

(Figura: foto de um relógio de mostrador quadrado, numerado de 1 a 12, com uma régua vertical encostada à sua direita, na mesma escala da foto. A régua é graduada em centímetros, de 0 (embaixo) a 6 (em cima), com traços de milímetro, e cobre quase toda a altura do relógio. O ponteiro dos segundos, o mais fino, sai do eixo central e aponta para o número 2; os ponteiros das horas e dos minutos, mais largos, apontam para perto do 10 e do 11.)

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2010, 2ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a velocidade da ponta do ponteiro dos segundos, medindo o tamanho do ponteiro na foto; (b) a corrente média que a pilha fornece em 400 dias.

Item (a) — Passo 1, medir o raio: a ponta do ponteiro descreve uma circunferência cujo raio é o próprio comprimento do ponteiro, do centro do eixo até a ponta. A régua está na mesma escala da foto: levando esse comprimento para a régua, ele mede cerca de 2,8 cm.

r≈2,8 cmr \approx 2{,}8\ \text{cm}

Passo 2 — o período: o ponteiro dos segundos dá uma volta completa por minuto, então T=60T = 60 s.

Passo 3 — a velocidade: no movimento circular uniforme, a ponta percorre uma circunferência inteira (2πr2\pi r) a cada período:

v=2πrT=2×3×2,860v = \frac{2\pi r}{T} = \frac{2 \times 3 \times 2{,}8}{60}

v=0,28 cm/s=2,8 mm/sv = 0{,}28\ \text{cm/s} = 2{,}8\ \text{mm/s}

Sobre a medida: como é uma leitura de régua, uma diferença de um milímetro é normal. Com r=2,9r = 2{,}9 cm, por exemplo, sai v≈2,9v \approx 2{,}9 mm/s; o que importa é medir do centro até a ponta e usar T=60T = 60 s.

Item (b) — corrente média: corrente é carga por tempo. Como a carga foi dada em ampère-hora, o caminho mais curto é deixar o tempo em horas:

Δt=400×24=9600 h\Delta t = 400 \times 24 = 9600\ \text{h}

i=qΔt=2,4 Ah9600 hi = \frac{q}{\Delta t} = \frac{2{,}4\ \text{Ah}}{9600\ \text{h}}

i=2,5×10−4 A=0,25 mAi = 2{,}5 \times 10^{-4}\ \text{A} = 0{,}25\ \text{mA}

Conferindo em coulombs e segundos: Δt=400×86400=3,456×107\Delta t = 400 \times 86400 = 3{,}456 \times 10^7 s, e 8640/(3,456×107)=2,5×10−48640 / (3{,}456 \times 10^7) = 2{,}5 \times 10^{-4} A.

⚠️ A armadilha: no item (a), usar o diâmetro em vez do raio (a velocidade sai dobrada) ou usar o período de 1 hora, que é o do ponteiro dos minutos. No item (b), misturar unidades: dividir 8 640 C por 9 600 h dá 0,9, um número sem sentido; carga em coulomb pede tempo em segundo.

A ideia em uma frase: no movimento circular uniforme, v = 2πr/T; e corrente média é a carga total dividida pelo tempo, com unidades combinando.

Resposta: (a) r≈2,8r \approx 2{,}8 cm e T=60T = 60 s, logo v≈0,28v \approx 0{,}28 cm/s =2,8= 2{,}8 mm/s; (b) i=2,5×10−4i = 2{,}5 \times 10^{-4} A =0,25= 0{,}25 mA.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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