UNICAMP 2010 (2ª fase) — questão 7 de Física

DiscursivaEnergia — teorema da energia cinética (atrito) e calor sensível2ª fase · Física (discursiva)

Enunciado da questão 7 de Física do UNICAMP 2010 (2ª fase) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Esta prova aborda fenômenos físicos em situações do cotidiano, em experimentos científicos e em avanços tecnológicos da humanidade. Em algumas questões, como as que tratam de Física Moderna, as fórmulas necessárias para a resolução da questão foram fornecidas no enunciado. Quando necessário use $g = 10\ \text{m/s}^2$ para a aceleração da gravidade na superfície da Terra e $\pi = 3$ .

Em determinados meses do ano observa-se significativo aumento do número de estrelas cadentes em certas regiões do céu, número que chega a ser da ordem de uma centena de estrelas cadentes por hora. Esse fenômeno é chamado de chuva de meteoros ou chuva de estrelas cadentes, e as mais importantes são as chuvas de Perseidas e de Leônidas. Isso ocorre quando a Terra cruza a órbita de algum cometa que deixou uma nuvem de partículas no seu caminho. Na sua maioria, essas partículas são pequenas como grãos de poeira, e, ao penetrarem na atmosfera da Terra, são aquecidas pelo atrito com o ar e produzem os rastros de luz observados.

a) Uma partícula entra na atmosfera terrestre e é completamente freada pela força de atrito com o ar após se deslocar por uma distância de 1,5 km. Se sua energia cinética inicial é igual a $E_c = 4{,}5 \times 10^4\ \text{J}$ , qual é o módulo da força de atrito média? Despreze o trabalho do peso nesse deslocamento.

b) Considere que uma partícula de massa $m = 0{,}1\ \text{g}$ sofre um aumento de temperatura de $\Delta\theta = 2400\ ^\circ\text{C}$ após entrar na atmosfera. Calcule a quantidade de calor necessária para produzir essa elevação de temperatura se o calor específico do material que compõe a partícula é $c = 0{,}90\ \dfrac{\text{J}}{\text{g}\ ^\circ\text{C}}$ .

(Enunciado: Vestibular Unicamp 2010, 2ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a força de atrito média que freia a partícula em 1,5 km; (b) o calor para aquecer 0,1 g em 2 400 °C.

Item (a) — teorema da energia cinética: desprezando o peso, só o atrito realiza trabalho. Ele tira toda a energia cinética da partícula, então o módulo do trabalho do atrito é igual a $E_c$ :

$F_{\text{at}}\, d = E_c$

$F_{\text{at}} = \frac{4{,}5 \times 10^4}{1{,}5 \times 10^3}$

$F_{\text{at}} = 30\ \text{N}$

Item (b) — calor sensível: como o calor específico está em J/(g·°C), a massa fica em gramas:

$Q = m c \Delta\theta = 0{,}1 \times 0{,}90 \times 2400$

$Q = 216\ \text{J}$

⚠️ A armadilha: no item (a), deixar a distância em km: $4{,}5 \times 10^4 / 1{,}5 = 3 \times 10^4$ N, mil vezes maior. No item (b), converter a massa para kg sem converter o calor específico: sai 0,216 J, mil vezes menor.

A ideia em uma frase: o trabalho do atrito é a energia cinética que some; e Q = mcΔθ pede unidades combinando entre m e c.

Resposta: (a) $F_{\text{at}} = 30$ N; (b) $Q = 216$ J.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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