UFRGS 2015 — questão 4 de Física

Enunciado em texto

A elipse, na figura abaixo, representa a órbita de um planeta em torno de uma estrela S. Os pontos ao longo da elipse representam posições sucessivas do planeta, separadas por intervalos de tempo iguais. As regiões alternadamente coloridas representam as áreas varridas pelo raio da trajetória nesses intervalos de tempo. Na figura, em que as dimensões dos astros e o tamanho da órbita não estão em escala, o segmento de reta $\overline{SH}$ representa o raio focal do ponto H, de comprimento p.

[Figura: uma elipse com a estrela S perto da extremidade esquerda (ponto A). Ao longo da elipse estão os pontos A, B, C, D, E, F, G, H (extremidade direita), I, J, K, L, M e N. O segmento SH é horizontal. As regiões S–A–B (marcada $S_1$), S–C–D, S–E–F, S–G–H, S–I–J (marcada $S_2$), S–K–L e S–M–N são cinza; as intermediárias são brancas. Perto de A os pontos estão mais espaçados ao longo da elipse; perto de H, mais juntos.]

Considerando que a única força atuante no sistema estrela-planeta seja a força gravitacional, são feitas as seguintes afirmações.

I - As áreas $S_1$ e $S_2$, varridas pelo raio da trajetória, são iguais.

II - O período da órbita é proporcional a $p^3$.

III - As velocidades tangenciais do planeta nos pontos A e H, $V_A$ e $V_H$, são tais que $V_A > V_H$.

Quais estão corretas?

(A) Apenas I.

(B) Apenas I e II.

(C) Apenas I e III.

(D) Apenas II e III.

(E) I, II e III.

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2015, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).