UFRGS 2015 — questão 13 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: ordenar as temperaturas dos três estados.

Passo 1 — quem mede a temperatura no diagrama p × V. Para uma mesma amostra de gás ideal (n fixo), a equação de Clapeyron dá

$$p\,V = n\,R\,T \;\Rightarrow\; T \propto p\,V$$

Basta comparar o produto pV de cada ponto.

Passo 2 — os produtos (em unidades de $10^5$ Pa·m³):

$$M:\ 6 \times 0{,}1 = 0{,}6$$

$$N:\ 4 \times 0{,}2 = 0{,}8$$

$$R:\ 2 \times 0{,}3 = 0{,}6$$

Então $T_R = T_M$ e as duas são menores que $T_N$.

⚠️ A armadilha: olhar só a pressão e concluir que M, com a maior pressão, é o mais quente (alternativa A). A temperatura depende do produto pV: N tem pressão menor que M, mas o dobro do volume.

A ideia em uma frase: num diagrama p × V de uma mesma amostra, a temperatura é proporcional ao produto pV.

Resposta: alternativa E ($T_R = T_M < T_N$).