UFRGS 2015 — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o calor para o mesmo ΔT quando o volume não muda, comparado com o calor a pressão constante.

Passo 1 — a variação de energia interna é a mesma. Num gás ideal monoatômico, a energia interna só depende da temperatura:

$$\Delta U = \frac{3}{2}\,n R\,\Delta T$$

Mesmo ΔT, mesmo ΔU, nos dois processos.

Passo 2 — a pressão constante. O gás se expande e realiza trabalho $W = p\,\Delta V = nR\,\Delta T$. Pela 1ª lei:

$$Q = \Delta U + W = \frac{3}{2}nR\Delta T + nR\Delta T$$

$$Q = \frac{5}{2}\,nR\,\Delta T$$

Passo 3 — a volume constante. Não há trabalho, então todo o calor vira energia interna:

$$Q_V = \frac{3}{2}\,nR\,\Delta T = \frac{3}{5}\,Q$$

⚠️ A armadilha: inverter a razão e responder 5Q/3 (alternativa B). Confira pelo sentido físico: a pressão constante, parte do calor vai embora como trabalho de expansão; por isso aquecer a volume constante custa menos calor.

A ideia em uma frase: para o gás monoatômico, $C_V = \frac{3}{2}R$ e $C_p = \frac{5}{2}R$: a volume constante, o mesmo aquecimento custa 3/5 do calor.

Resposta: alternativa D (3Q/5).