UFRGS 2015 — questão 12 de Física

Gabarito CGases — teoria cinética: energia cinética média e velocidade das moléculasConcurso Vestibular · Física

Enunciado da questão 12 de Física do UFRGS 2015 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Na figura abaixo, $E_{H2}$ e $E_{O2}$ e $V_{H2}$ e $V_{O2}$ são, respectivamente, as energias cinéticas médias e as velocidades médias das moléculas de uma amostra de gás $H_2$ e de outra, de gás $O_2$ , ambas em temperatura de 27 ºC.

Gás	T (ºC)	Ec média	v média
$H_2$	27	$E_{H2}$	$V_{H2}$
$O_2$	27	$E_{O2}$	$V_{O2}$

Assinale a alternativa que relaciona corretamente os valores das energias cinéticas médias e das velocidades médias das moléculas de H₂ e de O₂.

(A) $E_{H2} > E_{O2}$ e $V_{H2} > V_{O2}$ .

(B) $E_{H2} < E_{O2}$ e $V_{H2} < V_{O2}$ .

(D) $E_{H2} = E_{O2}$ e $V_{H2} = V_{O2}$ .

(E) $E_{H2} = E_{O2}$ e $V_{H2} < V_{O2}$ .

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2015, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar energia cinética média e velocidade das moléculas de dois gases à mesma temperatura.

Passo 1 — a energia cinética média só depende da temperatura. Pela teoria cinética dos gases, a energia cinética média de translação de uma molécula é

$\overline{E} = \frac{3}{2}\,k_B\,T$

Mesma temperatura (27 ºC = 300 K), mesma energia média, seja qual for o gás: $E_{H2} = E_{O2}$ .

Passo 2 — a velocidade depende da massa. Se as energias são iguais,

$\frac{m_{H2}\,V_{H2}^2}{2} = \frac{m_{O2}\,V_{O2}^2}{2}$

A molécula de $H_2$ (massa molar 2 g/mol) é 16 vezes mais leve que a de $O_2$ (32 g/mol). Para ter a mesma energia, ela precisa ser mais rápida: $V_{H2} = 4\,V_{O2}$ . Logo $V_{H2} > V_{O2}$ .

⚠️ A armadilha: achar que mesma temperatura significa mesma velocidade (alternativa D). Temperatura mede a energia cinética média, não a velocidade.

A ideia em uma frase: à mesma temperatura, todas as moléculas têm a mesma energia cinética média — e as mais leves compensam correndo mais.

Resposta: alternativa C.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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