UEM 2018 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 4 de Física

Gabarito 15Eletrodinâmica — segunda lei de Ohm, associações de resistores e unidade de resistividadeVestibular de Verão · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 4 de Física do UEM 2018 (Verão, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Considere resistores cilíndricos homogêneos de comprimento l, área AA de seção transversal, feitos de um material cuja resistividade elétrica é ρ\rho. Assinale o que for correto.

(01) A resistência elétrica de cada um desses resistores é diretamente proporcional ao comprimento l.

(02) Quanto maior for a área AA da seção transversal de um resistor, menor será sua resistência elétrica.

(04) A resistência elétrica oferecida por dois desses resistores ligados em série é equivalente à resistência oferecida por apenas um desses resistores com as mesmas características, mas com o dobro do comprimento l.

(08) A resistência elétrica oferecida por dois desses resistores ligados em paralelo é equivalente à resistência oferecida por apenas um desses resistores com as mesmas características, mas com o dobro da área AA da seção transversal.

(16) No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida de resistividade elétrica é Ω⋅m2\Omega \cdot \text{m}^2.

(Enunciado: Vestibular UEM 2018 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar afirmações sobre a segunda lei de Ohm.

Passo 1 — a lei:

R=ρ lAR = \rho\,\frac{l}{A}

(01) Verdadeira. RR é proporcional a ll.

(02) Verdadeira. AA está no denominador: mais área, menos resistência.

(04) Verdadeira. Em série, Req=2R=ρ (2l)/AR_{eq} = 2R = \rho\,(2l)/A, que é a resistência de um resistor igual com o dobro do comprimento. Faz sentido: dois cilindros encostados ponta com ponta formam um cilindro de comprimento 2l2l.

(08) Verdadeira. Em paralelo, Req=R/2=ρ l/(2A)R_{eq} = R/2 = \rho\,l/(2A), a resistência de um resistor com o dobro da área: lado a lado, os dois formam um condutor de seção 2A2A.

(16) Falsa. Isolando ρ\rho:

ρ=R Al⇒Ω⋅m2m=Ω⋅m\rho = \frac{R\,A}{l} \Rightarrow \frac{\Omega \cdot \text{m}^2}{\text{m}} = \Omega \cdot \text{m}

A unidade é Ω⋅m\Omega \cdot \text{m}, e não Ω⋅m2\Omega \cdot \text{m}^2.

⚠️ A armadilha: na (16), lembrar que a área entra na fórmula e esquecer que o comprimento divide: sobra só um metro.

A ideia em uma frase: R = ρl/A: série soma comprimentos, paralelo soma áreas.

Resposta: soma 15 (01 + 02 + 04 + 08).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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