UEM 2018 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: achar o impulso sobre o disco 1 pela variação vetorial de sua quantidade de movimento.

Passo 1 — a variação da quantidade de movimento. Com $m = 0{,}3$ kg, $\vec{v}_i = (1;\,0)$ m/s e $\vec{v}_f = (0;\,1)$ m/s:

$$\Delta\vec{p} = m\,(\vec{v}_f - \vec{v}_i) = 0{,}3\,(-1;\ 1)$$

$$|\Delta\vec{p}| = 0{,}3\sqrt{2} = \frac{3\sqrt{2}}{10}\ \text{N} \cdot \text{s}$$

(01) Verdadeira. Pelo teorema do impulso, com força constante:

$$F_{12} = \frac{|\Delta\vec{p}|}{\Delta t} = \frac{0{,}3\sqrt{2}}{0{,}01}$$

$$F_{12} = 30\sqrt{2}\ \text{N}$$

e, pela terceira lei, $F_{21} = F_{12}$.

(02) Falsa. O impulso tem a direção de $\Delta\vec{p} = 0{,}3\,(-1;\,1)$: aponta a 45°, entre o sentido negativo de $x$ e o positivo de $y$, e não ao longo do eixo $y$.

(04) Verdadeira. Colisão elástica é, por definição, aquela em que a energia cinética total se conserva.

(08) Falsa. Pela ação e reação, o impulso sobre o disco 2 tem o mesmo módulo e a mesma direção, mas sentido oposto. (É isso que conserva a quantidade de movimento total.)

(16) Verdadeira. $|\vec{I}| = |\Delta\vec{p}| = 3\sqrt{2}/10$ N·s.

⚠️ A armadilha: subtrair só os módulos: 1 m/s − 1 m/s = 0, e concluir que não houve impulso. Quantidade de movimento é vetor; a direção mudou 90°, e a variação vale $\sqrt{2}$ vezes $mv$.

A ideia em uma frase: impulso é a variação vetorial da quantidade de movimento; e os dois corpos de uma colisão recebem impulsos opostos.

Resposta: soma 21 (01 + 04 + 16).