UEM 2018 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 3 de Física

Gabarito 30Magnetismo — carga em movimento circular em campo magnético uniformeVestibular de Verão · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 3 de Física do UEM 2018 (Verão, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Um feixe de partículas idênticas eletrizadas está descrevendo uma trajetória circular (no vácuo) em um campo magnético constante e uniforme de módulo B=7×10−2B = 7 \times 10^{-2} T. Considerando que a carga de cada partícula é q=4×10−6q = 4 \times 10^{-6} C e que essas partículas se movem com velocidade (em módulo) v=2×102v = 2 \times 10^{2} m/s, assinale o que for correto.

(01) O ângulo entre o vetor velocidade das partículas e o vetor que representa o campo magnético deve mudar a cada instante, visto que o movimento é circular.

(02) O módulo da força magnética que atua em cada partícula é F=5,6×10−5F = 5{,}6 \times 10^{-5} N.

(04) Para cada partícula, a força magnética corresponde à força resultante centrípeta.

(08) O módulo da quantidade de movimento e a energia cinética de cada partícula são constantes.

(16) Medindo-se o raio da trajetória circular, podemos calcular a massa de cada partícula.

(Enunciado: Vestibular UEM 2018 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar afirmações sobre o movimento circular de uma carga num campo magnético.

(01) Falsa. A trajetória só é uma circunferência quando a velocidade é perpendicular ao campo, e ela continua perpendicular o tempo todo: o ângulo é sempre 90°. O que muda é a direção da velocidade, dentro do plano perpendicular a B⃗\vec{B}.

(02) Verdadeira. Com θ=90∘\theta = 90^{\circ}:

F=∣q∣ v BF = |q|\,v\,B

F=4×10−6×2×102×7×10−2F = 4 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{2} \times 7 \times 10^{-2}

F=56×10−6=5,6×10−5 NF = 56 \times 10^{-6} = 5{,}6 \times 10^{-5}\ \text{N}

(04) Verdadeira. No vácuo, e desprezando o peso, a única força sobre a partícula é a magnética, sempre perpendicular à velocidade, apontando para o centro: ela é a resultante centrípeta.

(08) Verdadeira. Força perpendicular à velocidade não realiza trabalho: o módulo da velocidade não muda. Logo ∣p⃗∣=mv|\vec{p}| = mv e Ec=mv2/2E_c = mv^2/2 ficam constantes (só a direção de p⃗\vec{p} varia).

(16) Verdadeira. Igualando a força magnética à centrípeta:

∣q∣ v B=m v2R|q|\,v\,B = \frac{m\,v^2}{R}

m=∣q∣ B Rvm = \frac{|q|\,B\,R}{v}

Como qq, BB e vv são conhecidos, medir RR dá a massa. É o princípio do espectrômetro de massa.

⚠️ A armadilha: na (01), confundir “a velocidade muda de direção” com “o ângulo com B⃗\vec{B} muda”. A velocidade gira num plano perpendicular ao campo e mantém 90° com ele.

A ideia em uma frase: no movimento circular em campo magnético, a força magnética é a centrípeta e não muda o módulo da velocidade.

Resposta: soma 30 (02 + 04 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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