UEM 2018 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 10 de Física

Enunciado em texto

Considere o seguinte fragmento de uma das obras de Leibniz: “suponho que um corpo, caindo de uma certa altura, adquire a força de subir até ela de novo [...], a menos que se encontrem alguns obstáculos. [...] Suponho, também, ser necessária tanta força para elevar um corpo A, de uma libra, à altura CD de quatro toesas, quanta [força] para elevar um corpo B, de quatro libras, à altura EF de uma toesa. [...] É, pois, manifesto que, tendo o corpo A caído da altura CD, adquiriu tanta força, precisamente, como o corpo B caído da altura EF; pois, tendo chegado a F o corpo (B) e tendo ali força para subir novamente até E (pela primeira suposição), tem por conseguinte a força de elevar um corpo de quatro libras, quer dizer, o seu próprio corpo, à altura EF de uma toesa, e da mesma forma, tendo chegado a D o corpo (A) e tendo ali força para voltar a subir até C, tem a força de elevar um corpo de uma libra, quer dizer, o seu próprio corpo, à altura CD de quatro toesas. Logo (pela segunda suposição) a força desses dois corpos é igual.

Vejamos agora se a quantidade de movimento é também a mesma em ambos os lados. Mas aqui, precisamente, ficaremos surpresos por encontrar grandíssima diferença, pois já foi demonstrado por Galileu ser a velocidade adquirida pela queda CD dupla da velocidade obtida pela queda EF, se bem que a altura seja quádrupla. Multiplicando, pois, o corpo A, que é como 1, pela sua velocidade, que é como 2, o produto ou a quantidade de movimento será como 2; e, por outro lado, multiplicando o corpo B, que é como 4, pela sua velocidade, que é como 1, será como 4 o produto ou a quantidade de movimento. Logo, a quantidade de movimento do corpo (A) no ponto D é a metade da quantidade de movimento do corpo (B) no ponto F e, no entanto, são iguais as suas forças. Há, portanto, grande diferença entre a quantidade de movimento e a força, como que se queria demonstrar.” (Adaptado de LEIBNIZ, G. W. Discurso de Metafísica. São Paulo: Abril Cultural, 1983, p. 133-134).

Sabe-se que libra é unidade de medida de massa, toesa é unidade de medida de comprimento. Chame a altura EF de h e considere que se possa entender a palavra força utilizada por Leibniz como equivalente ao conceito atual de energia mecânica. Sabe-se também que os pontos D e F se encontram à mesma altura e que a energia potencial é igual a zero nesses pontos. Assinale o que for correto.

[Figura: em I, um cubo A no alto, na altura do ponto C, e o mesmo cubo, tracejado e indicado por (A), embaixo, na altura do ponto D; uma régua vertical tracejada de C a D marca a altura 4. Em II, um bloco B formado por quatro cubos iguais (dois sobre dois) no alto e o mesmo bloco, tracejado e indicado por (B), embaixo; ao lado, uma régua vertical tracejada de E a F marca a altura 1.]

(01) A energia potencial do corpo A em C e a energia potencial do corpo B em E são iguais e diretamente proporcionais à altura h.

(02) A energia cinética adquirida pelo corpo A ao atingir o ponto D é maior do que a energia cinética adquirida pelo corpo B ao atingir o ponto F.

(04) A energia mecânica do corpo A ao atingir o ponto D é igual à energia mecânica do corpo B ao atingir o ponto F.

(08) As velocidades adquiridas pelo corpo A em D e pelo corpo B em F são diretamente proporcionais às alturas de suas respectivas quedas.

(16) Embora a altura de queda do corpo A seja o quádruplo da altura de queda do corpo B, o tempo de queda do corpo A é o dobro do tempo de queda do corpo B.

(Enunciado e figura: Vestibular UEM 2018 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).