UEM 2018 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular a velocidade na corda e os comprimentos de onda e frequências dos modos de vibração.

(01) Verdadeira. A onda estacionária nasce da interferência entre as ondas que vão e as que voltam, refletidas nas extremidades fixas.

(02) Verdadeira. Com $\mu = 7{,}2 \times 10^{-3}$ kg/m, pela fórmula de Taylor:

$$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \sqrt{\frac{72}{7{,}2 \times 10^{-3}}}$$

$$v = \sqrt{10^4} = 100\ \text{m/s}$$

(04) Falsa. Cada ventre ocupa meio comprimento de onda. Com $n$ ventres, $L = n\,\lambda/2$. Para $n = 2$:

$$\lambda = \frac{2L}{2} = L = 0{,}90\ \text{m}$$

O 0,45 m é a metade disso (o tamanho de um ventre).

(08) Verdadeira. Para $n = 3$:

$$\lambda = \frac{2L}{3} = \frac{2 \times 0{,}90}{3} = 0{,}60\ \text{m}$$

$$f = \frac{v}{\lambda} = \frac{100}{0{,}6} = \frac{500}{3}\ \text{Hz}$$

(16) Falsa. O som tem a mesma frequência da vibração da corda, mas se propaga no ar com outra velocidade (cerca de 340 m/s). Como $\lambda = v/f$, o comprimento de onda no ar é diferente do comprimento de onda na corda.

⚠️ A armadilha: na (16), achar que o comprimento de onda “passa” da corda para o ar. Ao mudar de meio, quem se conserva é a frequência.

A ideia em uma frase: numa corda presa nas pontas, cada ventre é meio comprimento de onda; e a onda sonora herda a frequência, não o comprimento de onda.

Resposta: soma 11 (01 + 02 + 08).