UEM 2017 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 6 de Física

Enunciado em texto

Um automóvel de massa $m$ percorre uma rodovia horizontal plana e, ao passar por determinada curva na forma de um arco de circunferência, seu velocímetro marca uma velocidade cujo módulo é constante e igual a $v$, com $v \leq v_L$, em que $v_L$ é a velocidade em que o automóvel se encontra na iminência de derrapar para fora da curva. Ao passar pela curva no sentido anti-horário, o automóvel descreve uma trajetória de raio $R + \Delta R$, com $\Delta R$ positivo. Ao passar pela mesma curva no sentido horário, o raio da trajetória é $R - \Delta R$. Essa diferença nos raios ocorre porque o automóvel está em faixas distintas da rodovia. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a rodovia é $\mu$, e a força de atrito estático, que mantém o automóvel na sua trajetória, apontando para o centro do arco de circunferência, tem módulo $f$. Use $g = 9{,}8\ \text{m/s}^2$. Suponha que o automóvel se comporta como uma partícula e desconsidere a resistência do ar. Sobre esse sistema, assinale o que for correto.

(01) $v_L$ não depende do sentido (horário ou anti-horário) em que a curva é percorrida.

(02) $v_L$ é diretamente proporcional a $\mu$.

(04) Para $R - \Delta R = 100$ m e $\mu = 0{,}8$, o automóvel encontra-se na iminência de derrapar ao fazer a curva (no sentido horário) a uma velocidade de 100,8 km/h.

(08) Independentemente do sentido (horário ou anti-horário) em que a curva é percorrida, para $v = (2/3)v_L$ temos que $f < (1/2)f_M$, em que $f_M$ é o valor máximo de $f$.

(16) Se $\frac{v_{AH}}{v_H} = \left(\frac{R + \Delta R}{R - \Delta R}\right)^{1/2}$, em que $v_{AH}$ e $v_H$ são os módulos das velocidades do automóvel ao percorrer a curva nos sentidos anti-horário e horário, respectivamente, então $f$ assume o mesmo valor, independentemente do sentido em que a curva é percorrida.

(Enunciado: Vestibular UEM 2017 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).