UEM 2017 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 4 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar o movimento da carga conforme o ângulo entre $\vec{v}$ e $\vec{B}$.

Passo 1 — a força magnética:

$$F = q\,v\,B\,\sin\theta$$

Ela é sempre perpendicular a $\vec{v}$ e a $\vec{B}$. Por ser perpendicular à velocidade, não realiza trabalho e não muda o módulo da velocidade: só a direção.

(01) Verdadeira. Com $\theta = 0$, $\sin\theta = 0$: não há força. A partícula segue em movimento retilíneo uniforme, com aceleração nula.

(02) Falsa. Com $\theta = \pi$ (velocidade oposta ao campo), também $\sin\pi = 0$: a força é nula e a velocidade fica constante.

(04) Falsa. Com $\theta = \pi/4$, a componente de $\vec{v}$ paralela a $\vec{B}$ se mantém e a perpendicular gira: a trajetória é uma hélice. A aceleração tem módulo constante, mas muda de direção o tempo todo; parábola exigiria aceleração constante em direção também (como a da gravidade).

(08) Verdadeira. Com $\theta = \pi/2$, a força magnética é a resultante centrípeta:

$$q\,v\,B = \frac{m v^2}{r}$$

$$r = \frac{m v}{q B} = \frac{v}{B\,(q/m)}$$

Para $v$ e $B$ fixos, $r$ é inversamente proporcional a $q/m$.

(16) Falsa. A trajetória é circular, mas o trabalho da força magnética é nulo, em qualquer trecho: a força é sempre perpendicular ao deslocamento. O valor $2\pi r\,qvB$ seria “força × comprimento da circunferência”, como se a força fosse paralela ao movimento.

⚠️ A armadilha: a (04). Força de módulo constante não basta para dar parábola; a força magnética gira junto com a velocidade, e o resultado é círculo (θ = 90°) ou hélice (ângulo qualquer).

A ideia em uma frase: a força magnética é perpendicular à velocidade: muda a direção, nunca o módulo, e não realiza trabalho.

Resposta: soma 09 (01 + 08).