UEM 2017 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar o circuito em paralelo antes e depois de retirar $R_1$.

Passo 1 — o ponto-chave. A bateria é ideal: cada ramo em paralelo continua com 12 V, com ou sem $R_1$. Cada corrente de ramo é $U/R$ e não muda:

$$i_2 = \frac{12}{20} = 0{,}6\ \text{A}$$

$$i_3 = \frac{12}{40} = 0{,}3\ \text{A}$$

Passo 2 — resistências equivalentes. Antes: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{40} = \frac{7}{40}$, logo $R_{eq} = \frac{40}{7}$ Ω. Depois: $\frac{1}{R'_{eq}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{40} = \frac{3}{40}$, logo $R'_{eq} = \frac{40}{3}$ Ω.

(01) Falsa. $i_2 = 0{,}6$ A antes e depois.

(02) Falsa. $i_3 = 0{,}3$ A é a metade de $i_2$ (o dobro da resistência, com a mesma tensão).

(04) Falsa. A corrente total era $1{,}2 + 0{,}6 + 0{,}3 = 2{,}1$ A e passa a $0{,}9$ A: diminui, porque um caminho foi retirado.

(08) Verdadeira.

$$\frac{40/3}{40/7} = \frac{7}{3}$$

(16) Verdadeira. Com a mesma tensão, $P = U^2/R_{eq}$ é inversamente proporcional a $R_{eq}$: a potência fica multiplicada por $\frac{3}{7}$. (Confere: $12 \cdot 0{,}9 = 10{,}8$ W contra $12 \cdot 2{,}1 = 25{,}2$ W; $10{,}8/25{,}2 = 3/7$.)

⚠️ A armadilha: achar que, tirando $R_1$, “sobra mais corrente” para os outros ramos. Com fonte ideal, os ramos em paralelo são independentes: cada um só “vê” os 12 V.

A ideia em uma frase: em paralelo com fonte ideal, tirar um ramo não altera os outros; só diminui a corrente total e aumenta a resistência equivalente.

Resposta: soma 24 (08 + 16).