UEM 2017 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 16 de Física
Enunciado em texto
Na extremidade direita de uma balança de dois braços com ponto de apoio em c, suspende-se um pedaço de metal pelo ponto b. Seja P o seu peso. Verifica-se que a balança se equilibra ao suspender-se uma tara (contrapeso) de mesmo peso P na extremidade do braço esquerdo pelo ponto a, quando os braços cb e ca são iguais.
[Figura 1: barra horizontal apoiada no ponto c, no meio; na extremidade esquerda a, pendurada por um fio, a “Tara”, um bloco de peso P; na extremidade direita b, pendurado por um fio, o “Metal”, uma esfera de peso P. A barra está horizontal.]
Em uma segunda situação, verifica-se que, ao imergir o pedaço de metal em um recipiente com um certo líquido (água), a balança se desequilibra.
[Figura 2: a mesma balança, agora com o metal mergulhado num recipiente com “água”, marcado com ; a tara, de peso P, continua pendurada em a; no braço esquerdo aparece um ponto e, entre a e c; setas curvas indicam que a extremidade a desce e a extremidade b sobe.]
Seja o peso do líquido deslocado, assinale o que for correto.
(01) O peso do líquido deslocado e o empuxo que age sobre o pedaço de metal são iguais em módulo.
(02) O peso aparente do metal imerso na água é .
(04) Após a imersão do metal no líquido, uma das maneiras de reequilibrar a balança é aproximando convenientemente a tara do ponto de apoio c, até uma posição e entre a e c.
(08) Para que a balança acima esteja em equilíbrio, é suficiente que a resultante das forças que atuam sobre ela seja nula.
(16) No equilíbrio horizontal da segunda situação, o peso do metal P está para o peso do líquido deslocado , assim como a distância ac está para a distância ae, ou seja, .
(Enunciado e figura: Vestibular UEM 2017 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).
Resolução comentada
O que a questão pede: aplicar o princípio de Arquimedes e o equilíbrio de momentos à balança.
(01) Verdadeira. É o princípio de Arquimedes: o empuxo tem o módulo do peso do líquido deslocado, .
(02) Verdadeira. O metal continua com peso , mas o empuxo, para cima, alivia o fio: a força que ele faz na balança (o peso aparente) é .
(04) Verdadeira. O lado direito agora puxa menos (), e o momento da tara ficou maior: a extremidade desce. Para reequilibrar, diminui-se o braço da tara, levando-a para um ponto mais perto de , tal que:
(08) Falsa. Resultante nula garante só que o corpo não ganhe movimento de translação. Num corpo extenso também é preciso que a soma dos momentos seja nula; senão a barra gira. (Foi exatamente o que aconteceu na segunda figura.)
(16) Verdadeira. Como e , a condição do item (04) fica:
⚠️ A armadilha: a (08). Para ponto material basta resultante nula; para uma barra (corpo extenso) precisa também momento resultante nulo.
A ideia em uma frase: o empuxo é o peso do líquido deslocado e diminui o peso aparente; a balança volta ao equilíbrio quando os momentos dos dois lados se igualam.
Resposta: soma 23 (01 + 02 + 04 + 16).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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