UEM 2010 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 8 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: usar que, num material homogêneo, todas as dimensões lineares dilatam na mesma proporção.

(01) Verdadeira. Material homogêneo (e isótropo): toda dimensão linear, inclusive a espessura, aumenta a mesma fração, $\alpha\,\Delta\theta = 0{,}1\%$.

(02) Falsa. A área depende de duas dimensões lineares: cresce cerca de $2 \times 0{,}1\% = 0{,}2\%$ ($\beta = 2\alpha$).

(04) Falsa. O volume depende de três: cresce cerca de 0,3% ($\gamma = 3\alpha$).

(08) Verdadeira. O orifício dilata como se fosse feito do próprio material: seu diâmetro também aumenta 0,1%.

(16) Verdadeira.

$$\frac{\Delta L}{L_0} = \alpha\,\Delta\theta$$

$$0{,}001 = \alpha \times 1000$$

$$\alpha = 10^{-6}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}$$

⚠️ A armadilha: a (08). O furo não “encolhe” quando a moeda esquenta: ele aumenta, na mesma proporção que as outras medidas.

A ideia em uma frase: aquecida, a peça se amplia como uma foto ampliada: tudo cresce na mesma proporção, inclusive os furos.

Resposta: soma 25 (01 + 08 + 16).