UEM 2010 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: usar a conservação da energia mecânica entre o lançamento (no solo) e o ponto mais alto.

(01) Verdadeira. Pela conservação da energia mecânica, a velocidade $v_H$ no topo satisfaz:

$$\frac{m v^2}{2} = \frac{m v_H^2}{2} + m g H$$

$$v_H = \sqrt{v^2 - 2gH} = v\sqrt{1 - \frac{2gH}{v^2}}$$

e o módulo da quantidade de movimento é $m\,v_H$, a expressão dada.

(02) Verdadeira. A partícula sobe H, contra o peso: $W = -mgH$.

(04) Verdadeira. $\Delta E_p = -W_{\text{peso}} = mgH$.

(08) Verdadeira. Pelo teorema da energia cinética, a variação é o trabalho total, só do peso: $\Delta E_c = -mgH$.

(16) Falsa. No ponto mais alto, só a componente vertical da velocidade é zero. A horizontal, $v\cos\theta$, continua lá, e é ela que aparece na (01).

⚠️ A armadilha: a (16): confundir o topo do lançamento oblíquo com o do lançamento vertical. No oblíquo a partícula passa pelo topo andando na horizontal.

A ideia em uma frase: no ponto mais alto do lançamento oblíquo a velocidade é horizontal, e a energia cinética perdida (mgH) virou potencial.

Resposta: soma 15 (01 + 02 + 04 + 08).