UEM 2010 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 20 de Física
Enunciado em texto
A figura a seguir ilustra um experimento em que os fios e as polias são ideais, e as massas m₁ e m₂ são abandonadas do repouso.
[Figura: um fio tem uma ponta presa ao teto, desce, passa por baixo de uma polia móvel, sobe, passa por cima de uma polia fixa presa ao teto e desce até a massa m₂, pendurada. A massa m₁ está pendurada no eixo da polia móvel, que fica sustentada pelos dois trechos verticais do fio.]
Desprezando a resistência do ar e considerando que g é o módulo da aceleração da gravidade, analise as afirmações abaixo e assinale o que for correto.
(01) A massa m₁ se move para cima, e a massa m₂ se move para baixo, quando m₁ = m₂.
(02) O módulo do vetor deslocamento da massa m₁ é igual à metade do módulo do vetor deslocamento da massa m₂, quando m₁ = m₂.
(04) A variação da energia cinética da massa m₁ é igual à metade da variação da energia cinética da massa m₂, quando m₁ = m₂.
(08) O módulo do vetor aceleração da massa m₁ é igual ao módulo do vetor aceleração da massa m₂, quando m₁ = m₂.
(16) Se as massas não se movem, m₁ = 2m₂.
(Enunciado e figura: Vestibular UEM 2010 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).
Resolução comentada
O que a questão pede: analisar o sistema com polia móvel, em que m₁ é sustentada por dois trechos do fio e m₂ por um.
Passo 1 — o vínculo. Se m₂ desce uma distância , sobra de fio para os dois trechos que sustentam a polia móvel; cada um encurta , e m₁ sobe . O mesmo vale para velocidades e acelerações: .
Passo 2 — dinâmica com m₁ = m₂ = m. A tração T é a mesma em todo o fio; m₁ recebe 2T para cima:
Da segunda, ; substituindo na primeira:
(01) Verdadeira. no sentido escolhido: m₁ sobe e m₂ desce. A força máxima que o fio pode fazer em m₁ (2T) vence o mesmo peso.
(02) Verdadeira. Pelo vínculo, m₁ se desloca a metade do que m₂ se desloca.
(04) Falsa. A velocidade de m₁ é a metade da de m₂ e a energia cinética vai com o quadrado da velocidade: com massas iguais, a de m₁ é um quarto da de m₂.
(08) Falsa. e : a de m₁ é a metade.
(16) Verdadeira. Em equilíbrio, e , logo .
⚠️ A armadilha: na (04), transferir a proporção “metade” do deslocamento direto para a energia cinética. Velocidade pela metade dá energia cinética dividida por quatro.
A ideia em uma frase: a polia móvel divide por dois o deslocamento, a velocidade e a aceleração do corpo pendurado nela, e dobra a força que o fio faz sobre ele.
Resposta: soma 19 (01 + 02 + 16).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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