UEM 2010 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar afirmações sobre a reflexão total na fibra e verificar se um raio que entra a 60° fica confinado.

(01) Verdadeira. Dentro da fibra, a luz bate na parede com ângulo maior que o limite e sofre reflexão total, sem perder energia para fora; vai “quicando” até a outra ponta.

(02) Verdadeira. A reflexão total só acontece quando a luz vai do meio mais refringente para o menos refringente. Por isso o revestimento (casca) tem índice menor que o núcleo.

(04) Falsa. Passando do ar ($n = 1$) para a fibra (índice maior), a luz desacelera e se aproxima da normal.

(08) Falsa.

$$\text{sen}\,L = \frac{1}{1{,}5} \approx 0{,}67$$

$$L \approx 42^{\circ}$$

O ângulo limite é cerca de 42°; 30° corresponderia a $\text{sen}\,L = 0{,}5$, ou seja, a um índice 2.

(16) Verdadeira. Na entrada, pela lei de Snell:

$$1 \cdot \text{sen}\,60^{\circ} = \sqrt{3}\,\text{sen}\,r$$

$$\text{sen}\,r = \frac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2}$$

$$r = 30^{\circ}$$

A extremidade é perpendicular às paredes laterais, então o raio chega à parede com incidência $90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$. O ângulo limite da fibra no ar é

$$\text{sen}\,L = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0{,}58$$

$$L \approx 35^{\circ}$$

Como 60° > 35°, há reflexão total na parede: o raio fica confinado.

⚠️ A armadilha: na (16), comparar o ângulo de 60° da entrada direto com o ângulo limite. O que conta é o ângulo com que o raio chega à parede lateral, que é o complemento do ângulo de refração na ponta.

A ideia em uma frase: a fibra prende a luz por reflexão total: núcleo mais refringente que a casca e incidência na parede maior que o ângulo limite.

Resposta: soma 19 (01 + 02 + 16).